Контрольна робота з теми:"Перпендикулярність прямих і площин у просторі"

Cкільки прямих проходить через дану точку простору перпендикулярно до даної площини?

Двогранний кут дорівнює 30°. На одній з його граней на відстані 10 см від ребра двогранного кута позначено точку. Знайдіть відстань від цієї точки до іншої грані двогранного кута.

Ребро куба дорівнює 4 см. Знайти довжину діагоналі грані куба.

Дано прямокутний паралелепіпед АВСДА₁В₁С₁Д_1. Серед наведених нижче прямих укажіть пряму, яка перпендикулярна прямій ВВ₁

Дано куб АВСДА₁В₁С₁Д_1. Серед наведених нижче площин укажіть площину, яка перпендикулярна до прямої АД

Скільки площин, перпендикулярних до даної прямої, можна провести через точку, яка лежить на даній прямій?

З точки А до площини α проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайти ОВ, якщо АВ=5 см, АО=4 см

з точки А до площини проведено дві похилі АВ і АС і перпендикуляр АО. Відомо, що АВ > АС. Виберіть правильне твердження

Два рівносторонні трикутники мають спільну сторону, довжина якої 10 см. Площини цих трикутників взаємно перпендикулярні. Знайти відстань між вершинами цих трикутників.