Перпендикулярність прямих і площин у просторі. Відстані і кути у просторі
Укажіть усі правильні твердження
Знайдіть кут між площинами АА1С1С та ВВ1D1D у кубі ABCDA1B1C1D1
Дві площини перетинаються під кутом 300. Точка А, яка лежить в одній площині, знаходиться від другої площини на відстані а. Знайдіть відстань від точки А до прямої перетину цих площин.
АВС - прямокутний трикутник (∠С = 900), K - середина ВС. Відрізок АР перпендикулярний до площини АВС. Укажіть відстань від точки Р до прямої ВС.
Двогранний кут дорівнює 600. Задано точку на одній із граней кута. Відстань від цієї точки до другої грані кута становить 4 см. Знайдіть відстань від заданої точки до ребра двогранного кута
У кубі ABCDA1B1C1D1 знайдіть відстань між прямими А1В1 та D1D, якщо ребро куба дорівнює а.
Із точки А до площини α проведені дві похилі АК та AN, які утворюють із площиною α кути 450 та 600 відповідно. Знайдіть довжини похилих, якщо відстань від точки А до площини α дорівнює √3
Кінці відрізка АВ, який не перетинає площину, віддалені від цієї площини на 3 см та 5 см відповідно. Як віддалена від цієї площини точка М, яка ділить цей відрізок у відношенні 3:7, починаючи від точки А
Із точки до площини проведено дві похилі, які дорівнюють 23 см і 33 см. Знайдіть довжину перпендикуляра до площини, якщо проекції похилих відносяться як 2:3.
У трикутнику АВС кут С = 900, АС = 6 см, ВС = 8 см, СМ - медіана. Через вершину С проведено пряму СК, яка перпендикулярна до площини трикутника АВС, причому СК = 12 см. Знайдіть КМ.
Дано куб АВСDA1B1C1D1. Знайти кут між прямими AB i СС1
Дано куб АВСDA1B1C1D1. Знайти кут між прямими AB1 i АС
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
