29 вересня о 18:00Вебінар: Крок уперед чи стоїмо на місці: реалії роботи вчителя початкової школи

Перпендикулярність прямих і площин в просторі

Додано: 17 травня
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 1 раз
11 запитань
Запитання 1

Точка A лежить поза площиною α. Скільки прямих, перпендикулярних до площини α, можна провести через точку A?


варіанти відповідей

Одну

Дві

Безліч 

Жодної

Запитання 2

На рисунку зображений куб ABCDA1B1C1D1. Яка з наведених прямих перпендикулярна до площини грані AВВ1A1?


варіанти відповідей

АD1

1

АD

DC

Запитання 3

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть серед наведених нижче прямих пряму, перпендикулярну до прямої CB1.


варіанти відповідей

AA1

CD1

CD

B1D1

Запитання 4

Точка A віддалена від площини  α на 8 см. Із цієї точки до площини  α проведено похилу AB завдовжки 10 см. Знайдіть довжину проекції похилої AB на площину α.


варіанти відповідей

5 см

8 см

6 см

10 см

Запитання 5

Площа многокутника дорівнює 20 см2. Знайдіть площу ортогональної проекції цього многокутника на площину, яка утворює кут 30° із площиною многокутника.

варіанти відповідей

10 см

10√3 см2

20√3 см2

20 см2

Запитання 6

Пряма CM перпендикулярна до площини квадрата ABCD зі стороною 2 см, CM = 1 см. Знайдіть відстань від точки M до вершини A данного квадрата.

варіанти відповідей

3 см

9 см

5 см

2√2 см

Запитання 7

Точка рівновіддалена від сторін квадрата ABCD і розташована на відстані 2√3  см від його площини. Знайдіть відстань від точки M до сторін квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 4 см.

варіанти відповідей

4 см

2 см

6 см

5 см

Запитання 8

Кінці відрізка, довжина якого дорівнює 13 см, належать двом перпендикулярним площинам. Відстані від кінців цього відрізка до лінії перетину площин дорівнюють 3 см і 12 см. Знайдіть відстань між основами перпендикулярів, проведених із кінців відрізка на лінію перетину площин. 


варіанти відповідей

3 см

8 см

4 см

5 см

Запитання 9

На рисунку зображений куб ABCDA1B1C1D1. Ребро куба 10 см. Знайдіть відстань між прямими AD і СС1

варіанти відповідей

5 см

10 см

15 см

20 см

визначити неможливо

Запитання 10

Із точки D до площини α проведено похилу DM, яка утворює з площиною α кут 30°. Знайдіть відстань від точки D до площини α, якщо проекція похилої DM на цю  площину дорівнює 12 см.


варіанти відповідей

6 см

4√3 см

12√3 см

24 см

Запитання 11

Дано зображення куба ABCDA1B1C1D1. Знайдіть кут між прямими AB1 і CD1.


варіанти відповідей

600

00

900

450

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест