Перпендикулярність прямих та площин у просторі

Скільки площин проходить через дану точку простору перпендикулярно до даної прямої?

Із точки А до площини проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть довжину похилої АВ, якщо ОВ = 6 см, АО = 8 см.

Скільки можна провести прямих, одночасно перпендикулярних до двох мимобіжних прямих?

З деякої точки простору до даної площини проведено перпендикуляр завдовжки 6 см і похилу 9 см. Довжина проекції перпендикуляра на похилу дорівнює...

Точка S лежить поза площиною три­кутника АВС, причому ∠SAC = 90°, ∠CAB = 90° . Які з вказаних тверджень правильні? 

Яку найбільшу кількість попарно перпендикулярних площин можна розмістити в просторі?

З вершини А рівнобедреного трикутника АВС (АВ=АС) до площини трикутника проведено перпендикуляр АD завдовжки 4 см. Відстань від точки D до сторони ВС дорівнює √41 см. Знайдіть АС, якщо ВС=24 см.

З точки до площини проведено дві похилі, одна з яких на 1 см довша за другу. Проекції похилих дорівнюють 2 см і 3 см. Знайдіть довжини похилих

Якщо одна з двох площин проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то ці площини...

Точка М знаходиться на однаковій відстані від всіх сторін правильно­го трикутника зі стороною 12 см і віддалена від площини трикутника на 2 см. Знайдіть відстань від точки М до сторін трикутника. 

Точка М рівновіддалена від сторін квадрата з діагоналлю 8√2 см. Знайдіть цю відстань, якщо відстань від точки М до площини квад­рата дорівнює 3 см. 

Побудуйте зображення куба ABCDA₁В₁C₁D₁ і запишіть грані куба, які перпендикулярні до площини АВС.