Перпендикулярність прямих у просторі

Пряма буде перпендикулярною до площини, якщо вона...

варіанти відповідей

Точка S лежить поза площиною три­кутника АВС, причому ∠SAC = 90°,  ∠CAB = 90° . Які з вказаних тверджень правильні? 

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Якщо пряма, що проходить через основу похилої, перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до її проекції.

ІІ. Якщо пряма, що проходить через основу похилої, перпендикулярна до проекції похилої, то вона перпендикулярна і до похилої.

ІІІ. Якщо пряма, яка проходить через основу похилої, перпендикулярна до проекції похилої, то вона паралельна до самої похилої.

З точки до площини проведено дві похилі, одна з яких на 1 см довша за другу. Проекції похилих дорівнюють 2 см і 3 см. Знайдіть довжини похилих

З точки В до площини β проведено дві похилі ВМ i ВN та перпендикуляр ВК. Знайдіть МК, якщо ВN = 20 см, КN = 16 см, ВМ = 15 см

Відрізок АВ не має спільних точок з площиною β. Прямі АМ і ВК перпендикулярні до площини β і перетинають її в точках М і К. Знайдіть АВ, якщо МК = 12 см, АМ = 10 см, ВК = 15 см.

Сторони трикутника дорівнюють 4 см, 13 см, 15 см. Через вершину найбільшого кута до площинни трикутника проведено перпендикуляр завдовжки 2,4 см. З кінця цього перпендикуляра, що не належить трикутнику, проведено перпендикуляр до протилежної сторони. Знайдіть його довжину.