Тест для Підготовки до ЗНО на закріплення матеріалу з геометрії по темам "Об’єми та площі поверхонь многогранників та тіл обертання". Виконання завдань тесту дає можливість повторити формули :1) на знаходження Площі бічної та повної поверхонь призми, піраміди. 2) на знаходження Об’ємів призми, піраміди. 3) на знаходження Площі бічної та повної поверхонь циліндра, конуса, Площі сфери. 4) на знаходження Об’ємів тіл обертання: циліндра, конуса, кулі 5) на знаходження площ перерізів многогранників тощо.
Основою прямої призми є ромб з тупим кутом 150о . Площа бічної поверхні призми дорівнює 96 см2, а площа її повної поверхні - 132 см2.
Знайдіть висоту призми.
Осьовий переріз конуса – правильний трикутник, висота якого дорівнює 6√3 см. Знайдіть об’єм конуса.
В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з основою 8 см і бічною стороною 5 см. Через основу цього трикутника проведено переріз, який утворює кут 60о із площиною основи і перетинає бічне ребро. Знайдіть площу цього перерізу.
Площа бічної поверхні правильної трикутної призми в 12 разів більша за площу основи. Знайдіть кут між діагоналлю бічної грані та площиною основи призми.
Кулю перерізано двома паралельними площинами, площі яких дорівнюють 25π см2 і 144π см2, так, що центр кулі лежить між ними. Відстань між цими площинами 17 см. Знайдіть площу поверхні кулі.
У посудині, що має форму циліндра, рівень води перебуває на висоті 45 см. На якій висоті перебуватиме рівень води, якщо її перелити у посудину циліндричної форми, радіус якої у 3 рази більший за радіус даної?
У кулю, радіус якої дорівнює 3 см, вписано куб. Знайдіть відстань від центра кулі до граней куба.
Площа бічної поверхні правильної трикутної піраміди в 2 рази більша за площу основи. Знайдіть кут між бічною гранню та площиною основи піраміди.
Площа діагонального перерізу правильної чотирикутної піраміди дорівнює S , а кут між бічним ребром і площиною основи піраміди дорівнює 45o. Знайдіть об’єм піраміди.
Ромб АВСД є основою піраміди КАВСД. Відомо, що АВ = m, ∠АВС =β. Грані АВК і СВК перпендикулярні до основи піраміди, а кут між гранню АДК та основою дорівнює α. Знайдіть об'єм піраміди .
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома