Підготовка до ЗНО. Многогранники. Тіла обертання.

Тест для Підготовки до ЗНО на закріплення матеріалу з геометрії по темам "Об’єми та площі поверхонь многогранників та тіл обертання". Виконання завдань тесту дає можливість повторити формули :1) на знаходження Площі бічної та повної поверхонь призми, піраміди. 2) на знаходження Об’ємів призми, піраміди. 3) на знаходження Площі бічної та повної поверхонь циліндра, конуса, Площі сфери. 4) на знаходження Об’ємів тіл обертання: циліндра, конуса, кулі 5) на знаходження площ перерізів многогранників тощо.


Додано: 11 грудня 2020
Предмет: Геометрія, 11 клас
Тест виконано: 107 разів
10 запитань
Запитання 1

Основою прямої призми є ромб з тупим кутом 150о . Площа бічної поверхні призми дорівнює 96 см2, а площа  її  повної поверхні - 132 см2.

Знайдіть висоту призми.


варіанти відповідей

4 см

8 см

2√2 см

8/3 см

12 см

Запитання 2

Осьовий переріз конуса – правильний трикутник, висота якого дорівнює 6√3  см. Знайдіть об’єм конуса.

варіанти відповідей

144√3π  см3

72π  см3

72√3π  см3

216√3π  см3

18√3π  см3

Запитання 3

В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з основою 8 см і бічною стороною 5 см. Через основу цього трикутника проведено переріз, який утворює кут 60о  із площиною основи і перетинає бічне ребро. Знайдіть площу цього перерізу.


варіанти відповідей

48 см2

12 см2

24 см2

9√2 см2

9√3  см2

Запитання 4

Площа бічної поверхні правильної трикутної призми в 12 разів більша за площу основи. Знайдіть кут між діагоналлю бічної грані та площиною основи призми.


варіанти відповідей

arctg√2

60о

arctg(√3/2)

30o

45o

Запитання 5

Кулю перерізано двома паралельними площинами, площі яких дорівнюють 25π см2    і  144π см2, так, що центр кулі лежить між ними. Відстань між цими площинами 17 см. Знайдіть площу поверхні кулі.


варіанти відповідей

144√2π см2

676√2π см2

676π см2

104π см2

338π см2

Запитання 6

У посудині, що має форму циліндра, рівень води перебуває на висоті 45 см. На якій висоті перебуватиме рівень води, якщо її перелити у посудину циліндричної форми, радіус якої у 3 рази більший за радіус даної?


варіанти відповідей

5 см

15 см

5√2 см

3√5 см

12 см

Запитання 7

У кулю, радіус якої дорівнює 3 см, вписано куб. Знайдіть відстань від центра кулі до граней куба.

варіанти відповідей

3 см

√3/2 см

3√2 см

√3 см

2√3 см

Запитання 8

Площа бічної поверхні правильної трикутної піраміди в 2 рази більша за площу основи. Знайдіть кут між бічною гранню та площиною основи піраміди.


варіанти відповідей

arctg√2

30о

arctg(√3/2)

45o

60o

Запитання 9

Площа діагонального перерізу правильної чотирикутної піраміди дорівнює S , а кут між бічним ребром і площиною основи піраміди дорівнює 45o. Знайдіть об’єм піраміди.

варіанти відповідей

(2S√ S)/3 

(S√ S)/3 

(72 S √ S)/3 

(2 S3 )/3 

(2S3√2 )/3 

Запитання 10

Ромб АВСД є основою піраміди КАВСД. Відомо, що АВ = m, ∠АВС =β. Грані АВК і СВК перпендикулярні до основи піраміди, а кут між гранню АДК та основою дорівнює α. Знайдіть об'єм піраміди .

варіанти відповідей

(1/3) m3sin2βсtgα

m3sin2βtgα

(1/3) m3cos2βtgα

m3sin2βctgα

(1/3)m3sin2βtgα

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест