ЗНО: тест9.Основні тригонометричні тотожності

Спростіть вираз (1 + tg²α) ∙ sin²α

Знайдіть значення виразу 5cos²x − 1, якщо sin²x = 0,4

Спростіть вираз 2 sin² α ∙ ctg α

Відомо, що ctgα < 0, cosα > 0. Якого значення може набувати sinα?

Укажіть нерівність, що виконується для α ∈ (π/2;π)

Якому проміжку належить значення виразу sin 7π/6-1

Обчисліть tgα, якщо 4sinα − cosα = 2cosα − sinα

Яка з наведених рівностей є тотожністю?

Укажіть правильну нерівність, якщо a = sin 120°, b = cos 120°

Знайдіть найменший додатний період функції y =½ tg(4x)

Знайдіть значення виразу tg²α + ctg²α, якщо tgα − ctgα = 4

Знайдіть найменше значення функції y =-(1-3sinα)

В якій чверті знаходиться кут -110°

Перетворіть у радіани 140°

12.Обчислити sin² β ,якщо відомо tg β=5/12, 0 < β < π/2

11. Спростити вираз (1− cos² β) (1+tg² β)

10.Обчисліть ctgα,якщо cosα = 4/5 і 0 < α < π/2

9. Спростіть вираз −5cos² 65° −5sin² 65° − 2 .

8. Знайдіть sinα , якщо cosα = 3/5 і 3π/2 < α < 2π

7.Спростіть вираз 1− sin² α − cos² α .

6. Спростіть вираз ctg² β(1− cos² β) .

5. Спростіть вираз sinα⋅ctgα .

4.. Обчислити cosπ - sinπ/2 

3. Кутом якої чверті є кут α, якщо sinα< 0 і cosα> 0

2. Виразити кут135° в радіанах

Знайти градусну міру кута,радіанна міра якого 3π/2 

Знайдіть знак добутку sin 100⁰cos100⁰

Точка кола має координати ( 1;0). Знайдіть її координати при повороті на -270⁰

Виразіть в градусах величину кута ( - 5π/6)

Запишіть в радіанній мірі величину кута 75⁰

9 sin 120⁰ tg 30⁰=

Знайдіть значення виразу 2sin²β - 5 + 2cos²β

Представте у радіанній мірі кут 180⁰

Представте у радіанній мірі кут 90⁰

Представте у радіанній мірі кут 270⁰

Представте у радіанній мірі кут 360⁰

Які функції мають період π?

Знайдіть корінь рівняння: 2 sin²x = 1+cosx

Порівняйте sin 2⁰ і sin 3⁰

Обчисліть значення виразу 4sin²α, якщо 4cos²α=1

Яке з наведених рівнянь не має коренів?

Спростіть вираз sin(x +π∕2)

α - кут ІІІ чверті, sin α = -0.8

Cos α -?

Відомо, що sinx=0,6; cosx=0,8. Знайдіть ctgx

Спростіть вираз sin2α ⁄ sinα

Обчисліть вираз 2sin75⁰cos75⁰

Обчисліть cos²15⁰-sin²15⁰.

Спростіть вираз 1 +sin(90⁰+α)cos(180⁰+α)

Якому з проміжків належить значення sin(-8π/3)

Які функції мають період π?

Знайдіть корінь рівняння: 2 sin²x = 1+cosx

Порівняйте sin 2⁰ і sin 3⁰

Знайти найменший додатний період функції у= 12tg(2x-0.5π)

1 - sinα⋅cosα⋅tgα

Синус гострого кута прямокутного трикутника - це відношення

cos 750⁰ =

Знайти найбільше значення виразу 4+cos х

Укажіть правильну нерівність, якщо  a=sin120⁰ ,   b=cos120⁰

Подайте у порядку зростання числа: sin 40⁰ , sin80⁰ ,sin240⁰ .

α - кут ІІІ чверті, sin α = -0.8

Cos α -?

cos α =3/7, tg α = -14/27

sin α - ?

Укажіть нерівність, що виконується для αє(π/2 ; π)

спростити

tgx cosx

Яке з наведених рівнянь не має коренів?

Обчисліть arctg(1 ∕ √3)+ arcctg(1 ⁄ √3)

Спростіть вираз sin(x +π∕2)

Відомо, що sinx=0,6; cosx=0,8. Знайдіть ctgx

Спростіть вираз sin2α ⁄ sinα

Сростіть вираз cos2x-cos²x

Обчисліть cos²15⁰-sin²15⁰.