Підготовка до ЗНО. Первісна. Інтеграл. Застосування інтеграла

Обчисліть інтеграл ₀∫² (ƒ(х) + 6)dx, якщо ₀∫² ƒ(х) dx =8

Обчисліть ₁∫² 6х²dx

Функція F(x) = 6sin2x - 1 є первісною функції f(x). Знайти функкцію f(x).

Знайти первісну функкції f(x) = 2x + 2, графік яккої проходить через точку з координатами (1;4)

Обчисліть _-2∫¹ (х² - 4x)dx

Знайти загальний вигляд первісної для функції f (x) = 5/x + 3cosx-8

Для заданої функції знайти первісну, графік якої проходить через дану точку:

y= 3x²-4x+5, A (2;6).

Знайти первісну для функції f(x)=5x⁴ - 4

Знайти функцію f(x), якщо відомий загальний вигляд первісної F(x)=3x²+C.

Знайти загальний вигляд первісної для функції f(x)= - 3sinx

Обчисліть інтеграл ₁∫² 10х⁴dx

Обчисліть інтеграл ₁∫² (х + 2) dx

Для функції f(x)=3x² знайти первісну F(x), графік якої проходить через точку М(-1; 2)

Знайти площу фігури, обмеженої графіком функції y = 22/3 - (x + 1)² і прямими y = x/3, x = - 1

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями y = 2sinx, y = cosx, x = π/2, x = π.

Знайти площу фігури, обмеженої графіками функції y =√х  і у = 6 - х та віссю у.

Знайти площу фігури, обмеженої графіками функції y = х³, у =4∣х∣

Знайти площу фігури, обмеженої графіком функції y = х² - 6х + 9 та осями х і у.

Знайти площу фігури, обмеженої графіками функції y = х² + 1, у = 7 - х