18 травня о 18:00Вебінар: Інтерактивний урок математики: алгоритми та приклади створення дидактичних матеріалів

Підготовка до ЗНО. Розташування прямих і площин у просторі

Додано: 31 березня 2020
Предмет: Геометрія, 11 клас
Тест виконано: 41 раз
12 запитань
Запитання 1

  Шість точок не лежать в одній площині. Яке найбільше число цих точок може лежати на одній прямій?

варіанти відповідей

дві

три

чотири

п'ять

шість

Запитання 2

 На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1 і точку М на ребрі ВB1. Якій із прямих належить точка перетину прямої МС із площиною A1B1C1?

варіанти відповідей

A1B1

B1C1

C1D1

A1C1

B1D1

Запитання 3

 Яка з наведених фігур не може бути паралельною проекцією прямокутної трапеції?

варіанти відповідей

трапеція з тупим кутом при більшій основі

прямокутна трапеція

рівнобічна трапеція

відрізок

паралелограм

Запитання 4

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Вказати ортогональну проекцію діагоналі A1C на площину DD1C1?

варіанти відповідей

C1D

CC1

C1D1

DD1

CD1

Запитання 5

  На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1, ребро якого дорівнює 1. Знайти відстань між прямими AA1 і BD1.

варіанти відповідей

1,5

1

2

√2 / 2

√2

Запитання 6

 Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, у якого ABCD – квадрат зі стороною 1, а бічне ребро AA1= √3

. Чому дорівнює кут між площинами   AA1 B1 і A1B1C?

варіанти відповідей

30⁰

45⁰

60⁰

75⁰

90⁰

Запитання 7

  Дано куб ABCDA1B1C1D1. Знайти кут між прямими AB1 і A1D.

варіанти відповідей

30⁰

45⁰

60⁰

75⁰

90⁰

Запитання 8

   Площини α і β перетинаються по прямій а під кутом 60⁰. Точка А належить площині α. Довжина відрізка АМ  є відстанню від точки А до площини β, а довжина відрізка АК – відстанню від точки А до прямої а. Знайдіть довжину відрізка АК, якщо АМ = √3

варіанти відповідей

2

1

√3 / 2

√3

3

Запитання 9

Сторона рівностороннього трикутника дорівнює а. Точка А розміщена від кожної вершини трикутника на відстані в. Визначити відстань від точки А до площини трикутника.

варіанти відповідей

2 + а2 / 3)1/2

22)1/2

2 - а2 / 12)1/2

2 - а2 / 3)1/2

2 - а2 / 9)1/2

Запитання 10

На рисунку ABCD – квадрат, МВ – перпендикуляр до площини АВС. Похила АМ нахилена до площини АВС під кутом 45⁰

. Під яким кутом нахилена до площини АВС похила МD?

варіанти відповідей

30⁰

60⁰

arctg√2

arctg 1 /(√2)

arctg2

Запитання 11

 На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1, з ребром  . Точка М – середина ребра AA1. Встановити вид многокутника, який є перерізом куба площиною МВС, визначити його площу.

варіанти відповідей

2√3

а2

2

2√5

2

Запитання 12

Відрізок завдовжки 10 м перетинає площину, його кінці розміщені на відстані 2 м і 3 м від площини. Знайти кут між даним відрізком і площиною.

варіанти відповідей

30⁰

45⁰

60⁰

arcsin(2/3)

arccos(2/3)

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест