Підготовка до ЗНО. Стереометрія

Верхнi кiнцi двох вертикальних стовпiв, якi знаходяться на вiдстанi 8 м один вiд одного, з’єднано поперечкою, довжина якої 10 м. Висота одного стовпа 6 м. Знайдiть висоту другого стовпа.

Знайдіть довжину сторони основи правильної трикутної піраміди з об’ємом 4√3 і висотою 3.

 Площа поверхні сфери дорівнює100πсм^2. Знайдіть діаметр сфери.

У циліндр вписано кулю. Знайдіть відношення об’єму циліндра до об’єму кулі.

ТочкаA(1;2;3) симетрична точці B відносно точки C(3;2;1). Знайдіть координати точки B(х;у;z)

Радіус основи циліндра дорівнює 5.Циліндр перетнуто площиною, паралельною до осі циліндра,так, що в перерізі утворився квадрат із площею 64. Визначте відстань від цього перерізу до осі циліндра.

Площа бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4, а площа основи — 2. Обчисліть кут (у градусах) між бічною гранню та основою

піраміди.

Площа поверхні кулі, яка дотикається до всіх сторін ромба, дорівнює 676 . Діагоналі ромба -30 і 40. Знайдіть відстань від центра кулі до площини ромба.