Підсумкова контрольна робота

До площини α проведено похилу КМ і перпендикуляр КС. Знайти довжину проекції СМ, якщо КМ = 10 см, КС = 8 см

Знайти довжину відрізка КМ, якщо К(-3;9;-2), М(-9;7;1).

Знайти модуль вектора КМ, якщо К(-3;9;-2), М(-9;7;1).

У відрізку АВ точка точка М-його середина. А( -4;3;11), В(2;1;3). Знайдіть координати точки М.

Дано вектори a(−2; 8; −4) і b(1; −4; k). При якому значенні k вектори a і b колінеарні?

Знайти скалярний добуток векторів a(-2;1;3) і в(1;4;2)

Вектори m(-2;1;4) i n(х;2;3) перпендикулярні. Знайти х.

Знайти скалярний добуток векторів а і в, якщо ∣а∣ = 2, ∣в∣ = 1, ∠(а,в) = 135⁰

Площина α перетинає сторону АВ  ⊿АВС у точці М, а сторону АС − у точці Р і паралельна стороні ВС. Знайдіть довжину сторони ВС, якщо АМ = 6 см, ВМ = 9 см, МР = 4 см.

З деякої точки простору проведено до площини дві похилі. Одна із них дорівнює 16 см і утворює з площиною кут 30°. Знайдіть довжину іншої похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 6 см.