Підсумкова контрольна робота

Скількирізних площин можуть визначати три паралельні прямі a, b, c?

Скільки площин, паралельних заданій площині, можна провести через точку, що не належить цій площині?

При якому значенні λ вектори a̅(3; - 2; 1) i b̅(- 1; 2; λ) перпендикулярні?

Об'єм куба дорівнює 64 см³. Знайдіть площу однієї грані куба.

Основою піраміди є прямокутник зі сторонами 3см і 4см, а висота піраміди дорівнює 6см. Обчисліть об'єм піраміди.

Площа сфери дорівнює 36πсм². Чому дорівнює об'єм кулі такого самого радіусу?

Установіть відповідність між геометричним тілом (1-4) та його об'ємом (А-Д).

1. Правильна трикутна призма, сторона основи якої дорівнює6см, а бічне ребро − √3 см.

2.Правильна чотирикутна піраміда, сторона основи якої дорівнює 4 см, а висота − 6 см.

3. Циліндр, радіус основи якого дорівнює 3 см, а висота − 2/π см.

4. Конус, радіус основи якого дорівнює 5 см, а висота − 3/π см.

А.18 см³. Б.24 см³. В.32см³. Г.27 см³. Д.25 см³.

У прямокутному паралелепіпеді ABCDA₁B₁C₁D₁ AB = 3 cм, BC = 4cм, BD₁= 13см. Знайдыть довжину ребра АА₁ паралелепыпеда ABCDA₁B₁C₁D₁.

У прямокутному паралелепіпеді ABCDA₁B₁C₁D₁ AB = 3 cм, BC = 4cм, BD₁= 13см. Знайдыть обєэм паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁.

Осьовим перерізом циліндра є квадрат, а осьовим перерізом конуса − рівносторонній трикутник. Знайдіть площу повної поверхні циліндра, якщо радіуси основ циліндра й конуса рівні, а площа повної поверхні конуса дорівнює 48π см².

Основою піраміди є правильнийтрикутник. Дві грані піраміди перпендикулярні до площини основи, а третя утворює з площиною основи кут 60⁰. Обчисліть площу повної поверхні піраміди, якщо її висота дорівнює 24 см.