Підсумкова контрольна робота.

 Знайти відстань від точки А(2;3;6) до осі Оz.

З даної точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина перпендикуляра = довжині проекції похилої. Знайти кут між перпендикуляром і похилою.

Скласти рівняння площини, яка проходить через точки А(3; 4; -1), В(-2; 0;3), С(0; 0; 1).

У рівносторонньому трикутнику АВС сторона = 2см. Відомо, що АА₁⊥(АВС), ВВ₁⊥(АВС), СА₁=3см, СВ₁=7см, А₁Д=ДВ₁ (т.Д∈А₁В₁). Відрізок А₁В₁ не перетинає площину трикутника. Знайти довжину відрізка СД.

Обчислити площу паралелограма , побудованого на векторах AB(8; 4; 1) і AD(2; -2; 1).

Дано вектори a i b. Відомо, що |a|=2, |b|=1, кут між цими векторами 60⁰. Знайти косинус кута між векторами a і ( a + b)