28 вересня о 18:00Вебінар: Формування навичок розв'язування задач із хімії засобами дистанційного навчання

Перпендикулярність прямих і площин у просторі. Перпендикуляр і похила до площини

Тест виконано: 59 разів
12 запитань
Запитання 1

Пряма а перетинає площину парлелограма АВСD у точці C (див. рис.), причому аСD, аВС. Визначте взаємне розміщення прямих а і АС.

варіанти відповідей

мимобіжні

паралельні

перпендикулярні

інша відповідь

Запитання 2

Бічна сторона AD прямокутника АВСD лежить у площині α, а бічна сторона ВС не належить їй (див. рис.). Відомо, що АВ перпендикулярна до площини α. Визначте взаємне розміщення прямої СD і площини α.

варіанти відповідей

СD α

СD α

СD α

установити неможливо

Запитання 3

АВСD − паралелограм, ВЕ і FD− прямі, перпендикулярні до площини АВС. Визначте взаємне розміщення площин АВЕ і DFC.

варіанти відповідей

перпендикулярні

паралельні

перетинаються під кутом, що не є прямим

установити неможливо

Запитання 4

Відрізок CD перпендикулярний до площини трикутника АВС, ∠АСВ =900, DC = =DA = 6 cм. Знайти довжину гіпотенузи АВ.

варіанти відповідей

2√10 см

4 см

2√20 см

4√10 см

Запитання 5

Пряма FC перпендикулярна до сторін АС і ВС трикутника АВС. Яким є трикутник FCК, де К − середина сторони АВ ?

варіанти відповідей

прямокутним

гострокутним

тупокутним

визначити неможливо

Запитання 6

Визначити вид трикутника, якщо через одну з його сторін можна провести площину, перпендикулярну до іншої сторони.

варіанти відповідей

тупокутний

прямокутний

гострокутний

визначити неможливо

Запитання 7

З однієї точки до площини проведені перпендикуляр і похила. Довжина проекції похилої дорівнює половині довжини похилої.Знайдіть кут між перпендикуляром і похилою.

варіанти відповідей

900

600

300

450

Запитання 8

Точка S віддалена від площини α на 12 см. З цієї точки до площини α проведена похила АS завдовжки 15 см. Знайдіть проекцію похилої на площину α.

варіанти відповідей

7 см

9 см

3 см

81 см

Запитання 9

З точки до площини проведені дві похилі й перпендикуляр. Кут між похилими становить 900, довжини похилих − 12 см і 16 см.Сума довжин проекцій дорівнює 20 см. Знайдіть довжину перпендикуляра, проведеного з точки на площину.

варіанти відповідей

4,8 см

9,6 см

10 см

14 см

Запитання 10

З точки К до площини α проведені перпендикуляр і похилі АК і ВК, причому

АК = ВК = 3√2 см, а кут між похилими становить 600. Кут між проекціями цих похилих є прямим. Знайдіть проекції похилих на площину α.

варіанти відповідей

3 см

9 см

√2 см

інша відповідь

Запитання 11

З вершини А трикутника АВС проведений перпендикуляр АК до площини трикутника. Відстані від точки К до точок А, В і С дорівнюють відповідно a, b, c.

Розташуйте ці відстані за зростанням, якщо ∠ВАС = 100, АВС = 500.

варіанти відповідей

с < а < b

b < с < а

а < с < b

b < а < с

Запитання 12

З точки S, що лежить поза площиною α, проведені до цієї площини перпендикуляр і похила . Знайдіть відстань від точки О до похилої, якщо = 10 см, = 6 см.

варіанти відповідей

4,8 см

9,6 см

8 см

7,5 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест