Якщо площини α і β перпендикулярні і до площини α проведена перпендикулярна пряма, що має спільну точку з площиною β, то як розташована ця пряма по відношенню до площини β?
З вершини прямого кута С рівнобедреного трикутника АВС проведено перпендикуляр СМ до його площини. Точка N – середина гіпотенузи АВ, D – середина AC. Відстанню від точки М до АВ буде довжина відрізка:
На рисунку зображено куб АВСДА1В1С1Д1 з ребром a. Знайдіть відстань між прямими АС і В1В та площу прямокутника CDA1В1.
У рівнобедреному трикутнику АВС АВ=ВС=17см, АС=16см. Точка Р знаходиться на відстані 8 см від усіх сторін трикутника. Знайдіть відстань від точки Р до площини трикутника і радіус вписаного кола в трикутник.
Пряма СD перпендикулярна до площини гострокутного трикутника АВС, СК – його висота. Знайдіть відстань від точки А до площини DСК, якщо ∠ КА Д = 45° , а АD = √2 см.
Дано трикутник MNP . Площина, паралельна прямій MN , перетинає сторону МР трикутника в точці А, а сторону NP в точці В. Знайдіть довжину відрізка АВ , якщо MN = 15 см, МА : АР = 2 : 1.
По різні сторони від площини дано дві точки А і В на відстані 4 см і 24 см від неї. Знайти відстань від середини відрізка АВ до даної площини.
Із точки, віддаленої від площини на 6 см, проведено дві похилі під кутом 45º до площини. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо кут між їх проекціями дорівнює 120º.
Знайдіть середину відрізка АВ, якщо А(6;-3;7), В(8;-7;-3).
Знайдіть на осі y точку, рівновіддалену від точок А (-3; 7; 4) і В (2; 5; -1).
Точка S розташована на відстані 6 см від кожної з вершин прямокутника АВСD і віддалена від його площини на 4 см. Знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них удвічі більша за другу.
Дано трикутник АВС. Знайти ∠А ,якщо В(4;-2;-1), А(2;-2;-3) і С(2;2;1).
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома