Підсумкова контрольна робота (річна) 10 клас

Знайти суму векторів ā (-5;2;-7) і ē ( 6 ;5;2)

Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника з катетами 2√3 см і 2 см.

Яка з точок М(0;3;0), Р(1;0;1) ,С(0;0;2) К(-3;0;0),А(3;0;4), належить осі аплікат?

Знайти координати середини відрізка АВ, якщо А(8;3;-4) ,В(6;7;-2).

Точка А віддалена від площини α на 12 см. З цією точки проведено до площини α похилу АВ завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α.

Яка з точок симетрична точці А(-3; 4; 1) відносно площини ХУ?

Вкажіть координати векторів а і в, якщо вони перпендикулярні.

Знайдіть відстань між точками М(2;-3;6) і К(1;-1;4).

З деякої точки простору проведено до площини дві похилі. Одна із них дорівнює 24 см і утворює з площиною кут 30°. Знайдіть довжину іншої похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 5см.

А(-2;3;1), В(-3;1;5), С(4;-1;3) – вершини паралелограма АВСД. Знайдіть довжину діагоналі ВД.