Підсумкова контрольна робота ( варіант 4)

Дано паралельні прямі а і в. Скільки існує площин, які проходять через пряму а і паралельні прямій в?

Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А(3;-2;5) і 2(-1;1;5).

Яка з геометричних фігур не може бути паралельною проекцією двох паралельних прямих?

Яка з точок належить осі ординат?

З точки А, віддаленої від площини α на 9 см, проведено похилу АВ до цієї площини. Знайдіть довжину похилої АВ, якщо довжина її проекції на площину α дорівнює 12см 

Яка з точок симетрична точці А(3; -4; 2) відносно площини УZ?

А) С               Б) К                        В) М            Г)

З деякої точки простору проведено до площини дві похилі, проекції яких дорівнюють  4√3 см і 9 см. Знайдіть довжину більшої похилої, якщо менша похила утворює з площиною кут 60°.

Знайдіть довжину діагоналі ВD паралелограмаа АВСD, якщо А(-1;-3;0),      В(-1;1;3), С(3;1;4). 

Точка М рівіновіддалена від усіх сторін прямокутного трикутника і знаходиться на відстані 4см від його площини. Знайдіть відстань від точки М до сторін трикутника, якщо його гіпотенуза на 3см і 6см більша від катетів. 

Дано трикутник   АВС . Площина, паралельна прямій  АВ , перетинає сторону АС трикутника в точці А₁, а сторону ВС в точці В₁. Знайдіть довжину відрізка А₁В₁ , якщо  АВ = 8 см,

 АА₁ : А₁С = 5 : 3. 

Через вершину прямого кута В трикутника АВС до площини трикутника проведено перпендикуляр ВК, довжина якого дорівнює 7 см . Знайдіть відстань від точки К до прямої АС, якщо АС=8√2см, а кут ВАС дорівнює 45⁰.