24.05. Річна контрольна робота з геометрії 10 клас

Скільки прямих, перпендикулярних до даної площини, можна провести через точку, яка не належить данній площині?

Знайдіть відстань між точками Р(1;3;-1) і Е(0;2;3).

З точки M, віддаленої від площини α на 12 см, проведено похилу MВ до цієї площини. Знайдіть довжину похилої МВ, якщо довжина її проекції на площину α дорівнює 5см 

Яка з точок симетрична точці T(-3; -7; 6) відносно площини XZ?

З точки К простору проведено до площини дві похилі КА та КВ, довжина похилої КА - 8√3 см, а проекція іншої дорівнює 9 см, менша похила утворює з перпендикуляром КО до площини кут 30°. Установіть відповідність між відрізками 1)АО; 2) КВ; 3)КО та їх довжинами А)2√3см; Б)4√3см ; В) 12см ; Г) 15см; Д)25см

Знайдіть кут між векторами АВ та ВС, якщо А(6;-4;2), В(3;2;3), С(0;1;0)