Підсумкова контрольна робота

Скільки площин можна провести через пряму і точку?

Точка М рівновіддалена від усіх вершин прямокутного трикутника, МО-перпендикуляр до площини цього трикутника. Де розташована точка О ?

Точка М є серединою відрізка РС. Знайдіть координати точки Р ,якщо М(-1;3;2), С(2;-3;0).

Дано три точки А, В, С. Скільки площин можна провести через ці точки, якщо АВ=ВС=1см, АС=2см?

З точки до площини проведено дві похилі, довжини яких відносяться як 5∶6. Знайдіть відстань від точки до площини, якщо відповідні проекції похилих дорівнюють 4 см і 3√3 см.

Дано вектор а̅ (-3; 0; 4) . Знайдіть модуль вектора с̅ , якщо с̅= -2а̅

За якого значення х вектори а̅ (3;0;6) і в̅ (-8;7;х) перпендикулярні?

Яка з геометричних фігур не може бути паралельною проекцією паралелограма?

Яка з точок симетрична точці А(-3; 4; 1) відносно площини ХУ?

Точка S знаходиться на відстані 10 см від вершин рівностороннього трикутника АВС. Обчислити відстань від точки S до площини трикутника, якщо сторона трикутника дорівнює 8√3 см.