Підсумкова контрольна робота з геометрії

Найдите неизвестную сторону треугольника и его площадь, если две стороны равны 4 см и 6 см, а угол между ними равен 60⁰.

В треугольнике АВС АВ=2 см, АС=2√3 см, ВС=4 см.

1) Найдите косинус угла В.

2) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.

Подробное решение этой задачи прислать учителю на Viber.

При каком значении у модуль вектора x̄(9;у) равен 15?

Напишите уравнение окружности, симметричной окружности

 (х + 3)² + (у − 2)² = 1 относительно оси ординат.

Дано векторы b̅(-1;5) i c̅(9;-6). Найдите координаты вектора a̅=2b̅ - ⅓c̅

Найдите площадь сектора круга, если его центральный угол равен 60⁰, а диаметр круга равен 12 см?  ( π  ≈ 3,14 )

При каком значении у, векторы ā(-6; 2) и x̄(9; у) являются коллинеарными?

Чему равно отношение площади квадрата к площади описанной вокруг него окружности?

В треугольнике АВС заданы координаты вершин А(-3;2), В(3;5), С(1;-3). Найдите длину медианы АМ этого треугольника.

Подробное решение этой задачи прислать учителю на Viber.

Больший угол параллелограмма равен 135°, а угол, который образует диагональ с меньшей стороной − 30°. Найдите диагональ параллелограмма, если его большая сторона равна 4√2 см.

Внешний угол правильного многоугольника равен 45⁰. Найдите периметр многоугольника, если его сторона равна 6 см.