Підсумкова контрольна робота з геометрії за І семестр (11 клас, рівень стандарт)

Прямокутник зі сторонами 6 см і 8 см обертається навколо меншої сторони. Яка довжина радіуса циліндра, утвореного в результаті цього обертання?

Довжина відрізка, кінці якого знаходяться на колах основ цилінд­ра і який перетинає вісь, дорівнює 13 см. Знайдіть радіус циліндра, якщо його висота дорівнює 5 см. 

Висота циліндра 6 см, радіус основи 5 см. Знайдіть периметр пере­різу, проведеного паралельно осі циліндра на відстані 4 см від неї. 

Осьовим перерізом циліндр є квадрат, площа якого дорівнює 16 см². Знайдіть площу повної поверхні циліндра.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює l і утворює з площиною основи кут α. Визначити радіус циліндра.                                                                         

Осьвим перерізом циліндра є прямокутник зі сторонами 10 і 6 см. Більша сторона прямокутника є твірною циліндра. Знайти площу бічної поверхні циліндра.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 17 см. Знайти висоту циліндра, якщо його радіус 4 см.

Визначити площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, довжина сторони основи якої дорівнює 10 см, а довжина бічного ребра - 13 см.

Знайдіть діагональ прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2 см, 3 см і 6 см.

Знайти площу повної поверхні куба, діагональ якого 2√3 см

Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 5см, а висота – 6см. Знайти площу бічної поверхні призми.

Радіус кола, описаного навколо основи правильної трикутної призми, дорівнює √3 см. Знайти діагональ бічної грані, якщо висота призми дорівнює 4 см.

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють a i b. Діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом β. Визначити висоту паралелепіпеда.

Площа основи правильної чотирикутної призми 25см², а її бічне ребро 10см, Знайти площу бічної поверхні призми.

Правильна трикутна піраміда має сторону основи а=4 см та апофему h_a= 5 cм. Яка повна площа поверхні піраміди?

Площа бічної поверхні правильної п'ятикутної піраміди дорівнює 150 см², а периметр її основи — 30 см. Знайдіть довжину апофеми h_a.

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, а сторона основи — 10 см. Знайдіть площу бічної поверхні (S_б).

Площа бічної поверхні правильної шестикутної піраміди дорівнює 96 см², а апофема — 8 см. Знайдіть сторону основи піраміди (a).

Яке твердження є ВІРНИМ для будь-якої правильної піраміди?

Знайдіть повну площу поверхні правильного тетраедра (усі грані — рівносторонні трикутники) зі стороною 2 м.

Висота правильної трикутної піраміди дорівнює Н, а її апофема - h. Визначити сторону основи піраміди.

Кут між бічним ребром і висотою правильної чотирикутної піраміди дорівнює φ. Визначити бічне ребро піраміди, якщо її висота дорівнює Н.

Скільки граней (включно з основою) має шестикутна піраміда?

Який многокутник є бічною гранню будь-якої піраміди?

У правильній чотирикутній піраміді висота дорівнює 12 см, а сторона основи 10 см. Знайдіть апофему піраміди.

Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 5 см, а діагональ основи 6 см. Знайдіть висоту піраміди.

У якій точці основи лежить проекція вершини піраміди, якщо всі бічні грані піраміди однаково нахилені до основи?

Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної призми, якщо сторона основи дорівнює 4 см, а висота призми — 10 см.

Для святкового пакування подарунка потрібно обклеїти коробку кубічної форми, довжина ребра якої становить 5 см. Скільки квадратних сантиметрів паперу знадобиться, щоб повністю обклеїти всю коробку?

Площа бічної поверхні правильної чотирикутної призми дорівнює 144 см², а сторона основи — 6 см. Знайдіть висоту призми.

Знайдіть площу бічної поверхні правильної шестикутної призми, якщо сторона основи дорівнює 2 см, а висота — 5 см.

Родина купила туристичний намет у формі прямої призми. В основі намету лежить прямокутний трикутник з катетами 3 м і 4 м, а довжина намету (висота призми) — 5 м. Скільки квадратних метрів матеріалу потрібно для виготовлення цього намету?

Висота правильної чотирикутної призми дорівнює 7 см, а площа її бічної поверхні — 168 см². Знайдіть сторону основи.

Знайдіть площу бічної поверхні прямої призми, в основі якої лежить ромб з діагоналями 6 см і 8 см, а висота призми дорівнює 10 см.

Площа основи прямої призми дорівнює 25 см², а висота — 8 см. Знайдіть площу бічної поверхні, якщо основою є квадрат.

Бічні ребра піраміди дорівнюють гіпотенузі прямокутного трикутника, що лежить в її основі та дорівнюють 12 см. Знайти висоту піраміди.