Підсумкова контрольна робота з геометрії за курс 11 класу

Скільки різних площин можуть визначати три паралельні прямі a, b, c?

Скільки площин, паралельних заданій площині, можна провести через точку, що не належить цій площині?

Об’єм куба дорівнює 64 м³. Знайдіть площу однієї грані куба.

Основою піраміди є прямокутник зі сторонами 3 см і 4 см, а висота піраміди дорівнює 6 см. Обчисліть об’єм піраміди.

Площа сфери дорівнює 36π см². Чому дорівнює об’єм кулі такого самого радіусу?

Осьовим перерізом циліндра є квадрат, а осьовим перерізом конуса —рівносторонній трикутник. Знайдіть площу повної поверхні циліндра, якщо радіуси основ циліндра й конуса рівні, а площа повної поверхні конуса дорівнює 48π см².

Радіус основи циліндра дорівнює 4 см, а радіус основи конуса — 6 см. Знайдіть відношення об’єму конуса до об’єму циліндра, якщо їхні висоти рівні.

Обчисліть площу бічної поверхні правильної шестикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 8 см, а апофема — 12 см.

Точка K не належить площині квадрата ABCD, KO — перпендикуляр

до площини квадрата, точка O — центр вписаного в квадрат кола. Знайдіть

відстань від точки K до середини сторони AB, якщо DO = 8 см, KO = 7 см.

Трикутник зі сторонами 13 см, 14 см і 15 см обертається навколо середньої сторони. Чому дорівнює об’єм утвореного тіла обертання?

Висота правильної чотирикутної призми дорівнює 4 см, а її об’єм — 144 см³. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, основа якого є колом, вписаним в основу призми, а висота дорівнює висоті призми.

Осьовим перерізом циліндра є квадрат, діагональ якого дорівнює 8 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.