Похідна та її застосування (тематична робота)

1.    Знайти похідну функції: у=2+cosX

   Для якої з наведених функцій справедлива рівність

f'(1) =-1

   Точка рухається за законом S(t)=1+2t² (м). Знайдіть швидкість руху точки в момент t= 1 с.

   Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до параболи у=х²+х   у точці з абсцисою х₀.

Дотична до графіка у=f(x) у точці з абсцисою х₀ утворює з додатним напрямом осі Ох кут 45⁰. Знайдіть f ^/(x₀).

  Знайдіть значення похідної функції y=sinx+cosx

у точці х₀=0.

Знайдіть значення похідної функції y=x / (x²+1)

 у точці х₀=0.

  Знайдіть точки екстремуму функції y=x² - 4x

Знайдіть похідну функції у= сos (3-2x).

Знайти проміжки зростання функції у=2+24х-3х²-х³

Знайти максимум функції у=-12х + х³

Знайдіть похідну функції y=tg5x

Знайдіть похідну функції y = х³ - 3x²

Знайдіть похідну функції y = √(x² - 3)

Знайдіть тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції y = x³ - x у точці x₀=0

Відомо, що похідна функції y=f(x) на проміжку [2;5] дорівнює -2х. Тоді функція f(x) на цьому проміжку ...

Знайдіть проміжки зростання функції f(x) = 4 - 3x + 2x² - x³/3

Чому дорівнює найменше значення функції y = x + 4/x на проміжку [1;3] ?

Скільки точок екстремуму має функція f(x) = x⁴/4 - 2x³/3 + 8 ?

Знайти відповідність між функцією та її похідною

1. у = х⁸

2. у = - cosx

3. у = х^-7

4. у = sinx

А.) - 7Х^-8 Б) 8х⁷ В) cosx Г) sinx Д) - sinx