Підсумкова контрольна робота за геометрії. Рівень стандарту

Скільки площин можна провести в просторі через пряму і точку

Точка М не належить площині прямокутника АВСД. Яким є взаємне розміщення прямих МД і ВС?

Діагоналі ромба паралельні площині α. Яким є взаємне розміщення площини ромба і площини α?

Пряма МВ перпендикулярна до сторін АВ і ВС різностороннього трикутника АВС, ВК - висота, ВN - бісектриса трикутника АВС. Який із наведених трикутників не є прямокутним?

Ребро куба АВСДА₁В₁С₁Д₁ дорівнює а. Знайдіть відстань між прямими СС₁ і В₁Д₁

Точка М рівновіддалена від усіх сторін квадрата АВСД зі стороною 2см, точка К - середина сторони ДС, пряма МК утворює з площиною квадрата кут 45°. Яка з наведених величин становить 1см?

Знайдіть координати точки С, разташованної на осі оу і рівновіддаленної від точок А(2;6;-1) і В(1;-3;5).

Вершини трикутника АВС розташовані в точках А(4;-2;2), В(2;-2;4), С(2;0;2). Визначте:

1) довжину медіани АМ трикутника АВС

2) скалярний добуток векторів ĀВ і ĀС

3) кут ВАС

Основа АВ рівнобедреного трикутника АВС належить прямій перетину перпендикулярних площин α і β, при чому трикутник АВС лежить у площині α. У площині β паралельно прямій перетину заданих площин на відстані 5см від неї проведено пряму в. Знайдіть відстань від точки С до прямої в, якщо АВ=32см, АС=20см.