10 клас15 травня "Домашня робота"Повторення"

Скільки площин можна провести через пряму і точку?

Діагоналі квадрата паралельні площині α. Як розташовані площина α і площина квадрата?

Площина α перетинає сторону АВ трикутника АВС у точці М, а сторону АС - у точці Р і паралельна стороні ВС. Знайдіть довжину сторони ВС, якщо АМ=6 см, ВМ=9 см, МР=4 см.

З точки до площини проведено дві похилі, довжини яких відносяться як 5∶6. Знайдіть відстань від точки до площини, якщо відповідні проекції похилих дорівнюють 4 см і 3√3 см.

Кут між площинами трикутників АВС і АВD дорівнює 45°. Трикутник АВС- рівносторонній зі стороною 4√3 см, трикутник АВD – рівнобедрений, AD=BD=√14 см. Знайдіть довжину відрізка CD.