підсумкова контрольна з геометрії

При якому значенні λ вектори а(3; -2; 1) і b(-1; 2; λ.) перпендикулярні?

Об’єм куба дорівнює 64 см³. Знайдіть площу однієї грані.

Основою піраміди є прямокутник зі сторонами 3 см і 4 см, а довжина кожного з бічних ребер дорівнює 6,5 см. Обчисліть об’єм піраміди.

Яке взаємне розміщення векторів АС і ВД на площині, якщо А(2;1;-8), В(1;-5;0), С(8;1;-4), Д(9;7;-12)

Площина α перетинає сторону АВ трикутника АВС у точці М, а сторону АС - у точці Р і паралельна стороні ВС. Знайдіть довжину сторони ВС, якщо АМ=6 см, ВМ=9 см, МР=4 см .

М'яч, площа поверхні якого дорівнює 400π см², зробив один повний оберт по прямій. Знайти довжину шляху, яку він при цьому подолав.

Сторона основи правильної трикутної піраміди 6см, а бічне ребро - 5см. Знайти бічну поверхню піраміди.

У циліндр вписано куб, об'єм якого 8см³. Знайти об'єм циліндра.

Сторона основи правильної трикутної призми 4см, а бічне ребро 2√3 см. Знайти об'єм призми.