Підсумкова КР. Перпендикулярність у просторі. Вектори

Як розміщені площина α і пряма с, яка паралельна прямій a, якщо площина α  перпендикулярна до прямої a?

Похила дорівнює 2 см. Чому дорівнює проекція похилої на площину, якщо похила утворює з площиною проекції кут 30⁰?

Площа трикутника А₁В₁С₁ дорівнює 42 см. Він є ортогональною проекцією трикутника АВС із сторонами 13 см, 14 см і 15 см. Знайти кут між площинами АВС і А₁В₁С₁.

Із точки до площини проведено дві похилі. Знайти довжини похилих, якщо одна з них на 13 см більша від другої, а проекції похилих дорівнюють 6 см і 20 см

Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює a. Знайти відстань між прямими AA₁ і BD.

Трикутники АВС і КВС правильні і лежать у двох взаємно перпендикулярних площинах. Знайти відстань від точки К до прямої АС, якщо ВС=2см

Знайдіть модуль вектора а̅ (0;-3;4)

варіанти відповідей

Виберіть пари колінеарних векторів

Знайдіть скалярний добуток векторів а̅ (0;1;-2) і в̅ (5;6;-1).

При якому значенні к вектори р̅ (к;2;5) і с̅ (4;-3;2) перпендикулярні?

При яких значеннях m i n колінеарні вектори а̅ (4;m;-2) і в̅ (6;9;n) ?

Модуль вектора в̅ (-2;у;6) дорівнює 7.Знайдіть у