Підсумковий тест 3 семестр

Свинцеву кулю радіуса 5 см переплавили в кульки однакового розміру, радіус кожної з яких - 1 см. Скільки таких кульок одержали? Втратами свинцю під час переплавлення знехтуйте.

Об'єм циліндра дорівнює 48 см³. Знайдіть об'єм конуса, радіус основи якого дорівнює радіусу основи циліндра, а висота вдвічі менша за висоту циліндра.

Периметр основи правильної трикутної призми дорівнює 12 см, а периметр її бічної грані - 20 см. Визначте площу бічнної поверхнв призми.

Прямокутник із сторонами 8 см і 10 см обертається навколо меншої сторони . Знайдіть площу повної поверхні отриманого тіла обертання..

Знайдіть об'єм правильної чотирикутної призми, сторона основи і висота якої дорівнюють відповідно 10 см і 3 см.

Купол будинку має форму півсфери радіуса 12 м. Знайдіть площу поверхні купола.

за формулою V=πr²h обчислюється об'єм

Площа поверхні сфери обчислюється за формулою

Осьовим перерізом циліндра є квадрат, площа якого дорівнює 64 см². Обчислити об'єм циліндра.

Комбінаторика відповідає на питання

Скільки всього шестицифрових чисел, що діляться на п`ять можна утворити з цифр 1,2,3,4,5,6 (в кожному числі цифри не повинні повторюватися) ?  

Скільки різних стартових п`ятірок може створити тренер, якщо на тренуванні присутні 10 баскетболістів? 

У абітурієнта є 4 різних підручника з математики і 3 різних підручника з хімії. Скількома способами їх можна розставити на полиці так, щоб усі підручники з математики й усі підручники з хімії стояли поруч.(Тобто жоден підручник з математики не може стояти між двома підручниками з хімії і жоден підручник з хімії не може стояти між двома підручниками з математики )? 

Футбольна команда з 11 гравців обирає на матч капітана і віце-капітана. Скільки існує способів, якими можна здійснити цей вибір? 

Скількома способами можна вибрати 3 олівці й 2 ручки із 7 різних олівців і 6 різних ручок ?

 Із шести літер, написаних на картках, складене слово «сектор». Дівчинка перемішала картки, а потім виклала їх у ряд навмання. Яка ймовірність того, що вона знову склала слово «сектор»? 

 Знайдіть середнє значення вибірки 0,4; 0,5; 0,6; 0,1; 0,1; 0,3; 0,1. 

 Знайдіть медіану вибірки 6; 5; 3; 2; 0; 1; 6; 7; 4. 

 У колоді 36 карт. Яка ймовірність того, що перші дві навмання взяті карти — валет і дама? 

 Імовірність того, що Дарина розв’яже задачу, дорівнює 0,6, а ймовірність того, що її розв’яже Ганна — 0,7. Знайдіть імовірність того, що задачу не розв’яже жодна дівчинка.