Підсумковий тест геометрія 10 кл

Дві прямі, що не лежать в одній площині та не перетинаються називаються

Якщо площина проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то ці площини

Знайти модуль вектора а(-12; 16; 0)

Знайти скалярний добуток векторів c(2; -1; 3) та d(-1; 0; 2)

Знайдіть відстань між точками точками Р(1;3;-1) та Е(0;2;3).

З точки А, віддаленої від площини на 12 см, проведена похила АС до цієї площини. Знайдіть довжину АС, якщо довжина її проєкції на площину α дорівнює 5 см

Яка з точек симетрична точці М(-3; -7; 6) відносно площини xz?

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(–1; 3; 8), В(2; –5; 0).

Діагоналі квадрата паралельні площині β. Як розташовані площина β і площина квадрата?

Якщо площини α і β перпендикулярні і до площини α проведена перпендикулярна пряма, яка має спільну точку з площиною β, то як розташована ця пряма по відношенню до площини β?

При якому значенні n вектори a̅(4; -12; 24) і b̅(1; n; 6) колінеарні?

А ∈ β, В ∉ β, С ∈ β, m ⊂ β.

Оберіть правильні твердження

Якщо дві паралельні площини перетинає третя площина, то прямі перетину:

В якому порядку записуються координати точки?

Кінці ребер куба, які виходять з однієї вершини, сполучені відрізками. Площа трикутника, який утворився при цьому, дорівнює √12. Знайдіть довжину ребра куба.

У прямокутній декартовій системе координат у просторі задані точки А(2;0;0) і В(−4;2;6). Вектор АВ має координати...

Знайти скалярний добуток āƃ, якщо |ā|=4, |ƃ|=3, ∠(ā;ƃ)=120°.

Проєкцією правильного трикутника може бути

Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює с. Знайдіть відстань між прямими DD₁ і АС₁

Сторони трикутника АВС дорівнюють 10 см, 17 см, 21 см. З вершини більшего кута трикутника до його площини проведено перпендикуляр АМ, який дорівнює 15 см. Знйдіть відстань від точки М до сторони ВС.