Підсумковий тест з математики за 10 клас

Якщо дві точки прямої належать площині, то:

Через точку і пряму в просторі можна провести різних площин:

У прямокутній декартовій системі координат у просторі задано точки

А(2;0;0) і В(−4;2;6). Серединою відрізка АВ є точка...

У прямокутній декартовій системі координат у просторі задано точки

А(2;0;0) і В(−4;2;6). Вектор А̅В має координати...

До площини α проведено похилу АС і перпендикуляр АВ. Знайти довжину проекції ВС, якщо АС = 5см, АВ = 4 см ,

Дано вектор а̅ (-3; 0; 4) . Знайдіть модуль вектора с̅ , якщо с̅= -2а̅

За якого значення х вектори а̅ (3;0;6) і в̅ (-8;7;х) перпендикулярні?

Яка з точок А (7;9;0), В (0;-8;6), С (-4;0;5), D (0;2;0) належить координатній площині xz?

Дано трикутник АВС. Площина, паралельна прямій АВ, перетинає сторону АС у точці М, а сторону ВС - у точці К. Яка довжниа відрізка МК, якщо точка М - середина сторони АС і АВ=12см.

Площина α паралельна прямій а, пряма а перпендикулярна до площини β. Яке взаємне розташування площин α і β?

Яку з наведених властивостей має функція y = 3 - x²

Спростіть вираз (1 + tg²α) sin²α

5. Обчисліть значення похідної функції f(x) = x² + 6x у точці х₀ = 1

Визначити знак виразу cos 350 ⋅ sin 182 ⋅ tg 269 .

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = 0,5x² - 3 у т. х₀ = 2.

Розв'язати рівняння:

sin2x=1

Точка рухається прямолінійно за законом x(t) = 100 + t² (час t —

у секундах, координата x — у метрах). Знайдіть швидкість v цієї

точки в момент часу:

а) t = 5 с;