Піраміда (математичний диктант №1)

Чи існує піраміда, яка має 23 ребра?

Бічне ребро правильної піраміди вдвічі більше від її висоти. Знайдіть кут нахилу бічного ребра до площини основи.

Одна із бічних граней піраміди перпендикулярна до площини основи. Як розміщена висота цієї піраміди?

Знайдіть апофему правильної чотирикутної піраміди, якщо її висота дорівнює 3 см, а сторона основи — 8 см.

Двогранні кути при основі піраміди рівні між собою. Чи може основою піраміди бути прямокутник?

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює половині сторони основи. З найдіть двогранний кут при основі.

Бічні ребра піраміди рівні між собою. Чи може основою піраміди бути ромб, відмінний від квадрата?

Скільки вершин має восьмикутна піраміда?

Якщо всі бічні ребра піраміди однаково нахилені до основи, то піраміда правильна. Чи є правильним це твердження?

Бічні ребра піраміди рівні. У яку точку площини основи проектується вершина, якщо в основі піраміди лежить тупокутний трикутник?

В основі піраміди лежить прямокутний трикутник із катетами 12 см і 16 см, а бічні ребра нахилені до основи під кутом 45°. Знайдіть висоту піраміди.

Двогранний кут при ребрі основи правильної чотирикутної піраміди становить 60°, а площа основи дорівнює 36 см² . Знайдіть апофему піраміди.