Планіметрія. Чотирикутники
На стороні AD паралелограма ABCD як на діаметрі побудовано півколо так, що воно дотикається до сторони BC в точці M. Довжина дуги MD дорівнює 6,5π см.
Обчисліть (у см) довжину радіуса цього півкола.
Чотирикутник ABCD описаний навколо кола. AB = 12 см, BC = 8 см, CD = 16 см. Знайдіть довжину сторони AD.
З вершини тупого кута B паралелограма ABCD опущено перпендикуляр BO на сторону AD. Коло з центром у точці A проходить через вершину B та перетинає сторону AD в точці K. Відомо, що AK = 6 см, KD = 4 см, AO = 5 см.
Визначте периметр паралелограма ABCD (у см).
.
У прямокутник АВСD вписано два кола із центрами в точках O1
та O2, кожне з яких дотикається до трьох сторін прямокутника й одне до одного (див. рисунок). Сума довжин уписаних кіл дорівнює 16π
Визначте довжину відрізка O1O2
Обчисліть площу чотирикутника BO1O2C
План паркової зони, обмеженої трикутником ABC, зображено на рисунку. Дуга AB – велосипедна доріжка. Відомо, що дуга AB є четвертою частиною кола радіуса 1,8 км. CA і CB – дотичні до цього кола (A і B – точки дотику). Обчисліть площу зображеної на плані паркової зони (км2)
Автомобіль, задні дверцята якого відкриваються так, як зображено на рисунку, під’їжджає заднім ходом по горизонтальній поверхні СА перпендикулярно до вертикальної стіни АВ. Укажіть серед наведених найменшу відстань d від автомобіля до стіни АВ, за якої задні дверцята автомобіля зможуть із зачиненого стану КР безперешкодно набувати зображеного на рисунку положення КР’. КР'=КР=0,9 м, cosβ=0,3. Наявністю заднього бампера автомобіля знехтуйте.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
