Площа сфери. Об'єм кулі.

Знайдіть об'єм тіла, утвореного обертанням круга навколо свого діаметра, довжина якого дорівнює а см.

Свинцеву кулю радіусом 5см переплавили у кульки однакового розміру, радіус кожної з яких - 1см. Скільки таких кульок одержали? Витратами свинцю під час переплавлення знехтуйте.

Кулю перетнуто площиною на відстані 5 см від центра. Площа перерізу дорівнює 144π см². Знайдіть площу великого круга. (Записати розв'язання задачі в зошит)

Якщо об'єм кулі дорівнює 36π см³, то її діаметр дорівнює:

У скільки разів зменшиться об'єм кулі, якщо її радіус зменшиться у 5 рази?

Знайдіть площу поверхні кулі, якщо довжина її великого круга дорівнює 16π см.

Довжини двох паралельних перерізів сфери, розміщених по різні боки від центра, дорівнюють 6π см і 10π см. Знайдіть площу поверхні кулі, якщо відстань між площинами перерізів дорівнює 8 см. (Записати розв'язання задачі в зошит)

Чи правильно, що усі точки кулі віддалені від її центра на відстань, що дорівнює радіусу кулі?

Чи правильно, що центр сфери не належить даній сфері?

Чи правильно, що відстань між будь-якими точками кулі не більша від діаметра кулі?

Чи правильно, що відстань між будь-якими точками кулі не більша від радіуса кулі?

Чи правильно, що будь-який переріз кулі площиною є колом?

Чи правильно, що будь-який переріз сфери площиною є колом?

Чи правильно, що з-поміж двох перерізів кулі площинами меншим є той, який розташований ближче до центра?

Чи правильно, що радіус будь-якого перерізу сфери площиною менший від радіуса сфери?

Чи правильно, що якщо точка віддалена від центра кулі на відстань, більшу від радіуса кулі, то вона не належить кулі?

Чи правильно, що якщо точка віддалена від центра кулі на відстань, меншу від радіуса кулі, то вона не належить кулі?

Радіус кулі дорівнює R, відстань від центра кулі до деякої площини дорівнює d. Дана площина дотикається до сфери, якщо виконано умову:

А) d<R; Б) d>R; В) d=R; Г)d≠R