Похідна функції, її геометричний та механічний зміст

Для якої з поданих функцій f′(x)=6x+5 ?

Точка рухається за законом s(t)=6−4t+t² (м). У який момент часу швидкість руху точки дорівнює 10 м/с ?

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до параболи y=x²−4x у точці з абсцисою х=2,5

Знайдіть градусну міру кута між дотичною, проведеною до параболи у=х²−2х+3 у точці з абсцисою х₀=0,5 , і додатним напрямом осі абсцис.

Відомо,що тангенс кута нахилу дотичної, проведеної до графіка функції y=f(x) у точці з абсцисою х₀=−1 , дорівнює 3 . Запишіть рівняння дотичної , проведеної до графіка функції в цій точці, якщо f(x₀)=2 .

Знайдіть значення похідної функції f(x)=(x²−1)(x³+x) у точці х₀=−1

Знайдіть значення похідної функції f(x)=xcosx у точці х₀=π

До графіка функції f(x) у точках х1, х2 та х3 проведено дотичні. Дотичні, проведені в точках х1 та х2, утворюють з додатним напрямом осі абсцис кути 14 та 148 градусів відповідно, а дотична, проведена в точці х3, паралельна осі абсцис. Укажіть правильну нерівність, якщо а - значення похідної функції f(x) в т.х1, b - в точці х2, с - в точці х3

Точка рухається прямолінійно за законом S(t)=0,25t⁴+t²+3t (час t вимірюється в секундах, шлях S - в метрах). Визначте прискорення в момент часу t=3 c.

Обчислити значення f ′ (π/4), якщо f(x)=tg²3x-4