28 вересня о 18:00Вебінар: Формування навичок розв'язування задач із хімії засобами дистанційного навчання

Похідна та її застосування

Додано: 7 квітня
Предмет: Математика, 11 клас
Тест виконано: 563 рази
29 запитань
Запитання 1

Укажіть похідну функції

F(x) = x4 -3x.

варіанти відповідей

F'(x) = x3 - 3;

F'(x) = 4x3 - 3x;

F'(x)=0,2x5 -1,5x2;

F'(x) = 4x3 - 3.

Запитання 2

Знайдіть похідну функції

F(x) = x-5

варіанти відповідей

F'(x) = -5x-6;

F'= 0,2x-4;

F'(-x) = - 5x-4;

F-1'(x) = 0,2x-6.

Запитання 3

Матеріальна точка рухається по координатній прямій за законом


s(t)=4t3+5t2+4t-7

(переміщення вимірюють у метрах, час у секундах). Знайдіть її прискорення в момент часу t0=2c

варіанти відповідей

72

58

62

22

Запитання 4

На графіку функції у = 12х - х3 знайдіть усі такі точки, у яких дотична паралельна осі абсцис.

варіанти відповідей

(2; -2)

(2; 16), (-2; -16)

(2; 16)

(0; 0), (2; 16)

(2;-16), (-2; 16)

Запитання 5

Установіть відповідність між функціїю (1-4) і значенням її похідної у точці х0=0 (А-Д)

А) 1

Б) 3

В) 0

Г) 7

Д) 9

варіанти відповідей

1-б

3-д

2-б

4-г

4-д

3-а

2-а

3-в

Запитання 6

Знайдіть похідну функції у=6х3.

варіанти відповідей

4/2

2

18х2

18х3

Запитання 7

Знайдіть похідну функції у=х7-cosx.

варіанти відповідей

7x6-sinx

x8/8+sinx

x7+sinx

7x6+sinx

Запитання 8

Знайдіть похідну функції f(x)=x⋅cosx.

варіанти відповідей

-sinx

cosx+xsinx

cosx-xsinx

xsinx-cosx

Запитання 9

Знайдіть похідну функції y=sin4x.

варіанти відповідей

cos4x

1/4cos4x

4cos4x

-4cos4x

Запитання 10

Знайдіть значення похідної функції

F(x)=x2 - x в точці x0 =1,5.

варіанти відповідей

2;

1,5;

3;

0,75.

Запитання 11

Тіло рухається прямолінійно за законом  х(t) = 5t – 2/3 t3. Знайти швидкість тіла в момент часу t = 1с.


варіанти відповідей

5м/с

3м/с

8м/с

13м/с

Запитання 12

Знайти кут, який утворює з додатним напрямом осі Ох дотична до графіка функції 

 у точці х0 = -1


варіанти відповідей

30°

120°

135°

150°

Запитання 13

Знайти похідну складеної функції у=cos 3x

варіанти відповідей

3cos 3x

-3cos x

-3sin 3x

3sin 3x

Запитання 14

Знайти похідну у=(8-х3)2

варіанти відповідей

2(8-х3)

-6(8-3х2)

-6х2(8-х3)

2

Запитання 15

Знайти похідну функції

y=2x4-3x в точці xo=1

варіанти відповідей

1

-1

5

2

Запитання 16

Знайти похідну функції

y = sin(2x+5)

варіанти відповідей

y'=-2cos(2x+5)

y'=2cos2x

y'=2cos(2x+5)

y'=cos2x

Запитання 17

Знайти похідну функції:

f(x)=2х11−3cosx+7

варіанти відповідей

f'(x)=22х12−3cosx+1

f'(x)=22х10−3sinx

f'(x)=22х10+3sinx

f'(x)=22х10−3sinx+1

Запитання 18

Укажіть неправильну відповідь.

варіанти відповідей

(x2)=2x

(cos x)=-sin x

(tg x)=ctg x

(x-4)=-4x-5

Запитання 19

Знайти відповідність між функцією та її похідною

1 у = х7

2. у = cosx

3 у = х-8

4 у = sinx

А.) - 8Х-9 Б). 7х6 В) cosx Г) - sinx Д) sinx

варіанти відповідей

1-Б, 2-А, 3-Д, 4-В.

1-Б, 2-Г, 3-А, 4-В.

1-Б, 2-Г, 3-Д, 4-А.

1-В, 2-А, 3-Д, 4-Г.

Запитання 20

Обчисліть f′(−3), якщо f(x)=(x+3) ∕ (x−1)

варіанти відповідей

−3

0.125

−0.25

−4

1

Запитання 21

Знайти найбільше та найменше значення функції на заданому проміжку

у= х4 - 2х2 + 3, х∊⌈1;3⌉

варіанти відповідей

4 і 200

2 і 66

2 і 227

4 і 66

Запитання 22

Дано функцію f(x) = x2 - x. Знайдіть f l (x) у точці х0=3

варіанти відповідей

4

5

6

3

Запитання 23

Знайти похідну функції

y =tg 2x


варіанти відповідей

y'=2/cos2

y'= 2/cos2x

y'=2sin2x

y'=2ctgx

Запитання 24

Знайти похідну функції

y = sin(2x+5)

варіанти відповідей

y'=-2cos(2x+5)

y'=2cos2x

y'=2cos(2x+5)

y'=cos2x

Запитання 25

Запишіть рівняння дотичної до графіка функції y= x2-4x+6 в точці х0=1.

варіанти відповідей

y=-3x+2

y=-3x-5

y=-2x+5

y=-3x+1

Запитання 26

Знайти похідну функції:

f(x)=2х11−3cosx+7

варіанти відповідей

f'(x)=22х12−3cosx+1

f'(x)=22х10−3sinx

f'(x)=22х10+3sinx

f'(x)=22х10−3sinx+1

Запитання 27

Матеріальна точка рухається по координатній прямій за законом


s(t)=4t3+5t2+4t-7

(переміщення вимірюють у метрах, час у секундах). Знайдіть її прискорення в момент часу t0=2c

варіанти відповідей

72

58

62

22

Запитання 28

Одне тіло рухається за законом S1=t3-t2+3t-2 , друге S2=t3/3+t2/2+5t-8. Знайдіть прискорення кожного тіла в момент часу , коли їх швидкості рівні

варіанти відповідей

а1=10м/с2; а2=5м/с2

а1=6м/с2; а2=8м/с2

а1=12м/с22=10м/с2

а1=7м/с22=8м/с2

Запитання 29

Точка рухається прямолінійно за законом S(t)=¼t4-2t3+9/2t2+2. У який момент часу прискорення руху дорівнює 0?

варіанти відповідей

1с; 3 с

2с; 3с

0с;1с

4с; 5с

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест