Похідна та її застосування

Додано: 22 травня 2020
Предмет: Математика, 10 клас
Тест виконано: 102 рази
14 запитань
Запитання 1

Знайдіть похідну функції y=tg5x

варіанти відповідей

1/(cos25x)

ctg5x

5/(cos25x)

5ctg5x

Запитання 2

Знайдіть похідну функції y = х3 - 3x2

варіанти відповідей

х2 - 3x3

3x - 6x

3x2 - x3

2 - 6x

Запитання 3

Знайдіть похідну функції y = √(x2 - 3)

варіанти відповідей

√(2x-3)

1/√(2x)

2x/√(x2-3)

x/√(x2-3)

Запитання 4

Знайдіть тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції y = x3 - x у точці x0=0

варіанти відповідей

-1

0

1

Інша відповідь

Запитання 5

Точка рухається за законом S=2+20t-5t2. Знайти миттєву швидкість точки в момент часу t=1c.

варіанти відповідей

12 м/с

30 м/с

10 м/с

Інша відповідь

Запитання 6

Відомо, що похідна функції y=f(x) на проміжку [2;5] дорівнює -2х. Тоді функція f(x) на цьому проміжку ...

варіанти відповідей

не спадає

не зростає

спадає

зростає

Запитання 7

На рисунку зображено графік функції y=f(x) і дотичну до нього в точці з абсцисою x0. Знайдіть f / (x0).

варіанти відповідей

√2/2

1

√3

знайти неможливо

Запитання 8

Знайдіть проміжки зростання функції f(x) = 4 - 3x + 2x2 - x3/3

варіанти відповідей

[-3;-1]

[1;3]

(-∞;1]∪[3;+∞)

(-∞;-3]∪[-1;+∞)

Запитання 9

Чому дорівнює найменше значення функції y = x + 4/x на проміжку [1;3] ?

варіанти відповідей

3

4

13/3

5

Запитання 10

Скільки точок екстремуму має функція f(x) = x4/4 - 2x3/3 + 8 ?

варіанти відповідей

одну

дві

безліч

жодної

Запитання 11

Вказати значення х, в яких похідна заданої функції дорівнює нулю

варіанти відповідей

-3;-1;0;1;2;3;4

 -4;-2;0;2;

 -4;-2;0;2;4

 -3;-1;1;3

Запитання 12

Знайти відповідність між функцією та її похідною

1. у = х8

2. у = - cosx

3. у = х-7

4. у = sinx

А.) - 7Х-8 Б) 8х7 В) cosx Г) sinx Д) - sinx

варіанти відповідей

 1-Б, 2-А, 3-Д, 4-В.

 1-Б, 2-Г, 3-А, 4-В.

 1-Б, 2-Г, 3-Д, 4-А.

 1-В, 2-А, 3-Д, 4-Г.

Запитання 13

Знайдіть значення похідної в точці у=2х3 - х ; х0=1

варіанти відповідей

5

3

2

-1

Запитання 14

За якої умови функція зростає?

варіанти відповідей

 f '(x) = 0

 f '(x) < 0

 f '(x) = f (x)

 f '(x) > 0

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест