Повторення: "Об'єми та площі поверхонь тіл обертання" ЕТ-18Л

Об’єм циліндра дорівнює 2π см3. Чому дорівнює висота циліндра, якщо

його діагональним перерізом є квадрат?

Площа основи конуса дорівнює 36π см2, а його твірна — 10 см. Обчис-

літь об’єм конуса.

Радіус основи циліндра дорівнює 3 см, а площа бічної поверхні —

24π см2. Знайдіть площу повної поверхні конуса, радіус основи й висо-

та якого дорівнюють радіусу і висоті циліндра.

Об’єми двох куль відносяться як 27:64. Як відносяться площі їх повер-

хонь?

.

Твірна конуса дорівнює 6 см, а радіус його основи - 2 см. Знайдіть площу повної поверхні конуса.

Твірна конуса дорівнює 10 см, а площа його основи - 36п см2. Знайдіть об′єм конуса.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 8 см і утворює з площиною кут 30⁰. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

У кулі, об′єм якої дорівнює 288π см3, проведено переріз на відстані 4 см від центра кулі. Знайдіть площу перерізу.

У циліндрі паралельно осі проведено переріз, що перетинає основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом 60⁰. Площа перерізу, що утворилася, 3√3 см2, а кут нахилу діагоналі перерізу до площини основи дорівнює 30⁰. Знайдіть об′єм циліндра.

Периметр осьового перерізу циліндра дорівнює 32 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо його висота дорівнює 10 см.

Визначте площу сфери, діаметр якої дорівнює 12 см.

Об'єм циліндра дорівнює 96 cм3. Знайдіть об'єм конуса (у см3), радіус основи якого дорівнює радіусу основи циліндра, а висота вдвічі менша за висоту циліндра.

Цукерка має форму конуса, висота якого дорівнює 3см, а діаметр основи — 2 см. Маса 1 см³ шоколаду, з якого виготовлено цукерку, становить 3 г. Визначте масу 100 таких цукерок, якщо кожна цукерка є однорідною і не має всередині порожнин. Укажіть відповідь, найближчу до точної.

Переріз кулі площиною має площу 81πсм². Знайдіть відстань від центра кулі до площини перерізу, якщо радіус кулі дорівнює 15 см.

Об’єм конуса дорівнює 64 см³. Через середину висоти цього конуса паралельно його основі проведено площину. Утворений переріз є основою меншого конуса, вершина якого збігається з вершиною заданого. Знайдіть об’єм меншого конуса.