Повторення: "Об'єми та площі поверхонь тіл обертання" ЕТ-18Л

Додано: 3 грудня 2020
Предмет: Геометрія, 11 клас
Тест виконано: 19 разів
18 запитань
Запитання 1

Об’єм циліндра дорівнює 2π см3. Чому дорівнює висота циліндра, якщо

його діагональним перерізом є квадрат?



варіанти відповідей

2.

1

√2

1/2

Запитання 2

Площа основи конуса дорівнює 36π см2, а його твірна — 10 см. Обчис-

літь об’єм конуса.


варіанти відповідей

360π см3

96π см3

288π см3

126π см3.

Запитання 3

Радіус основи циліндра дорівнює 3 см, а площа бічної поверхні —

24π см2. Знайдіть площу повної поверхні конуса, радіус основи й висо-

та якого дорівнюють радіусу і висоті циліндра.


варіанти відповідей

30π см2

36π см2

15π см2

24π см2

Запитання 4

Об’єми двох куль відносяться як 27:64. Як відносяться площі їх повер-

хонь?

.

варіанти відповідей

9:16

3:4

4:5

3:8

Запитання 5

Твірна конуса дорівнює 6 см, а радіус його основи - 2 см. Знайдіть площу повної поверхні конуса.

 

варіанти відповідей

4π см2  

12π см2

 16π см2

20π см2

Запитання 6

Твірна конуса дорівнює 10 см, а площа його основи - 36п см2. Знайдіть об′єм конуса.


 

варіанти відповідей

288π см3  

96π см3

120π см3

36π см3

Запитання 7

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 8 см і утворює з площиною кут 30⁰. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.


варіанти відповідей

48π см2  

16√2π см2

 16π см2

16√3π см2

Запитання 8

У кулі, об′єм якої дорівнює 288π см3, проведено переріз на відстані 4 см від центра кулі. Знайдіть площу перерізу.


 

варіанти відповідей

12π см2 

16π см2

 20π см2

 24π см2

Запитання 9

У циліндрі паралельно осі проведено переріз, що перетинає основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом 60⁰. Площа перерізу, що утворилася, 3√3 см2, а кут нахилу діагоналі перерізу до площини основи дорівнює 30⁰. Знайдіть об′єм циліндра.

 

варіанти відповідей

9√3π см3  

27π см3

3√3π см3

27√3π см3

Запитання 10

Периметр осьового перерізу циліндра дорівнює 32 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо його висота дорівнює 10 см.

варіанти відповідей

 30П см2

90П см2

 360П см2

 60П см2

Запитання 11

Визначте площу сфери, діаметр якої дорівнює 12 см.

варіанти відповідей


36П см2

 144П см2


556П см2

72П см2

Запитання 12

Укажіть номер фужера , в який можна налити найбільше рідини

варіанти відповідей

1

2

3

1,2

Запитання 13

Об'єм циліндра дорівнює 96 cм3. Знайдіть об'єм конуса (у см3), радіус основи якого дорівнює радіусу основи циліндра, а висота вдвічі менша за висоту циліндра.

варіанти відповідей

 6

16

 36

8

Запитання 14

Цукерка має форму конуса, висота якого дорівнює 3см, а діаметр основи — 2 см. Маса 1 см3 шоколаду, з якого виготовлено цукерку, становить 3 г. Визначте масу 100 таких цукерок, якщо кожна цукерка є однорідною і не має всередині порожнин. Укажіть відповідь, найближчу до точної.

варіанти відповідей


900 г

 950 г

1000 г

 1100 г

Запитання 15

Переріз кулі площиною має площу 81πсм2. Знайдіть відстань від центра кулі до площини перерізу, якщо радіус кулі дорівнює 15 см.

варіанти відповідей


6 см


9 см

12 см

15 см

Запитання 16

Об’єм конуса дорівнює 64 см3. Через середину висоти цього конуса паралельно його основі проведено площину. Утворений переріз є основою меншого конуса, вершина якого збігається з вершиною заданого. Знайдіть об’єм меншого конуса.

варіанти відповідей

 32 см3

12 см3

8 см3

4 см3

16 см3

Запитання 17

 З дерев'яної циліндричної заготовки, осьовим перерізом якої є квадрат, виточили більярдну кулю найбільшого об'єму (див. рисунок). Визначте відношення об'єму кулі до об'єму всієї заготовки.

варіанти відповідей

 2:3

3:4

1:4

3:5

1:2

Запитання 18

Із циліндра виточено конус так, що його основа збігається з однією з основ циліндра. а вершина - із центром іншої основи циліндра (див. рисунок). Знайдіть відношення об'єму сточеної частини циліндра до об'єму конуса.

варіанти відповідей

3:1

3:2

 2:3

 2:1

1:2

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест