Повторення. Перпендикулярність у просторі.

Точка А лежить поза площиною ɑ. Скільки можна провести через точку А прямих, перпендикулярних до площини ɑ?

Пряма КО перпендикулярна до діагоналей АС і ВD квадрата ABCD, які перетинаються в точці О. Яким є трикутник КОМ, де М - довільна точка АВ?

Площина a, перпендикулярна до катета AC прямокутного трикутника ABC, перетинає катет AC у точці E, а гіпотенузу AB — у точці F. Знайдіть відрізок EF, якщо AE : EC = 3 : 4, BC = 21 см.

Розв'язання записати до зошита

Точка О - центр правильного трикутника АВС. Через точку О до площини трикутника проведено перпендикуляр ОМ. Знайдіть відстань від точки М до вершин трикутника, якщо ОМ = 1 см, АВ = 3 см.

Розв'язання записати до зошита

До площини трикутника АВС побудовано перпендикуляр МА. Знайти відстань від точки М до прямої ВС, якщо АВ = 13 см, ВС = 14 см, АС = 15 см, АМ = 5 см.

Розв'язання записати до зошита

Відстань від точки М до вершини квадрата АВСD дорівнює 5 см. Обчисліть відстань від точки М до площини квадрата, якщо діагональ квадрата дорівнює 8 см, а точка М проєктується у центр кола, описаного навколо квадрата

Рівнобедрений трикутник ABE розташований у площині α. Бічні сторони трикутника ABE дорівнюють 20 см, а сторона основи AE дорівнює 32 см. До цієї площини проведені перпендикуляр CB, який дорівнює 6 см. Обчисліть відстань від точки C до сторони трикутника AE.

Розв'язання записати до зошита

Площини α і β перпендикулярні, пряма c — лінія їхнього перетину. Пряма a належить площині α і перпендикулярна до прямої c. Яким є взаємне розміщення прямої a і площини β ?

Площини квадратів ABCD і ABMK перпендикулярні, MK = a . Точка T — середина сторони CD. Знайти відстань між точками Т і К.