Прямі та площини у просторі. Відстані та кути у просторі

Паралельні прямі - це

Пряма d проходить через вершину А трикутника АВС і лежить у площині цього трикутника. Яким є взаємне розміщення прямих d і ВС у просторі?

Пряма а паралельна площинам α і β. Яке взаємне розташування цих площин?

Похила утворює з площиною кут 60°. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо довжина похилої дорівнює 12 см.

Через вершину В квадрата АВСD проведено перпендикуляр ВМ до площини квадрата, довжина якого дорівнює 14 см. Відстань від точки М до прямої АС дорівнює 18 см. Знайдіть довжину сторони квадрата.

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через дві точки простору можна провести скільки завгодно прямих;

ІІ. Якщо дві прямі а і в простору перпендикулярні до третьої прямої, то а і в паралельні;

ІІІ. Якщо пряма а перпендикулярна до прямої, що лежить у площині α, то вона перпендикулярна до площини α.

 Укажіть фігуру, навколо якої можна описати коло

Укажіть правильне твердження

Яке з наведених тверджень є правильним?

І. Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, які лежать в одній площині, то ця пряма перпендикуєлярна до цієї площини.

ІІ. Кут між прямою та площиною - це кут між прямою та її проекцією на цю площину;

ІІІ. Через пряму і точку можна провести єдину площину.

 Якому із запропонованих значень може дорівнювати кут між мимобіжними прямими?

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через дві прямі простору можна провести єдину площину;

ІІ. Якщо дві точки належать площині α, то й пряма, що проходить через ці дві точки, належать площині α;

ІІІ. Через три точки можна провести єдину площину;

IV. Через точку К, що не належить площині α, можна провести тільки одну пряму, паралельну площині α.

Через три точки проведено дві різні площини.

Як розташовані ці точки?