Прямокутний трикутник (11 клас, ЗНО)

Обчисліть довжину сторони АС прямокутного трикутника АВС (∠С=90°), якщо sin∠В=0,8; АВ=20.

Висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, утворює з одним із катетів кут 40°. Знайдіть менший гострий кут трикутника.

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 17 см, а один із катетів на 7 см більший за інший. Знайдіть довжину меншого катета.

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а один із катетів - 4 см. Знайдіть довжину проекції іншого катета на гіпотенузу.

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 10 см і 24 см. Обчисліть довжину медіани трикутника, проведеної до гіпотенузи.

У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить один з катетів на відрізки 1 см і 2 см. Обчисліть довжину гіпотезузи трикутника.

В прямокутному трикутнику бісектриса прямого кута поділяє гіпотенузу на відрізки 15 см і 20 см. Обчисліть площу трикутника.

В рівнобедреному прямокутному трикутнику АВС точка М - середина катета АС. Відстань від точки М до гіпотенузи АВ дорівнює 2 см. Знайдіть довжину гіпотенузи трикутника.

У прямокутному трикутнику медіана, проведена з вершини прямого кута, дорівнює 13 см. А медіана, що проведена до більшого катета, - 2√61 см. Знайдіть довжину меншого катета.