Річна контрольна робота.
Похила АВ утворює з площиною α кут 60°( точка В належить даній площині). Знайти відстань АО від кінця похилої до площини, якщо довжина похилої 8√3 см.
З точки А до площини α опущено перпендикуляр АВ і похилі АС і АК, довжини яких 41 см і 50 см відповідно. Знайти відстань від точки А до площини та довжини проекцій похилих, якщо вони відносяться як 3∶10.
Знайди градусну міру кута М трикутника KLM з вершинами в точкахК (2; 4; 1), L (3; 4; 0), M (2; 3; 0).
Пряма АМ перпендикулярна до площини рівностороннього трикутника АВС. Знайти відстань від точки М до прямої ВС, якщо АМ = 4 см, АВ = 2√3 см.
Знайти суму векторів ā (-5;2;-7) і ē ( 6 ;5;2)
Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника з катетами 2√3 см і 2 см.
Точка А віддалена від площини α на 12 см. З цією точки проведено до площини α похилу АВ завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α.
Вкажіть координати векторів а і в, якщо вони перпендикулярні.
З деякої точки простору проведено до площини дві похилі. Одна із них дорівнює 24 см і утворює з площиною кут 30°. Знайдіть довжину іншої похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 5см.
А(-2;3;1), В(-3;1;5), С(4;-1;3) – вершини паралелограма АВСД. Знайдіть довжину діагоналі ВД.
Із точки К до площини проведено перпендикуляр і похилу, кут між якими 60°. Знайдіть довжину похилої, якщо довжина перпендикуляра 20 см.
Вершини трикутника розміщені в точках А(1;0;1), В(-1;3;0), С(3;4;3). Знайти довжину медіани ВК
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
