Річна контрольна робота

Дано прямокутник АВСD. Вкажіть вектор, який протилежний вектору АВ

.

Дано точки Р(–2; 3) та М(2; –1). Серед заданих векторів виберіть вектор, що дорівнює вектору MP

.

Знайдіть площу трикутника, якщо r = 8 см,  p = 5 см, де p – півпериметр цього трикутника, r – радіус вписаного в трикутник кола.

Коло задане рівнянням x² + y² - 4x + 2y + 4 = 0. Точка О – його центр. Знайти радіус R та координати центра цього кола.

Пряма задана рівнянням y = - 0,5x + 3. Запишіть рівняння прямих, одна з яких паралельна, а інша перпендикулярна до заданої.

Встановіть відповідність між заданими фігурами (1-4) та кількістю осей симетрії, які вони мають (А-Д):

1) пряма; А) 1;

2) правильний п’ятикутник; Б) 2;

3) рівнобедрений трикутник; В) 3;

4) прямокутник. Г) 5;

Д) безліч.

В основі прямої трикутної призми лежить прямокутний трикутник з катетами 9 см і 12 см. Бічне ребро призми дорівнює 5 см. Встановіть відповідність між геометричними величинами (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д):

1) площа основи призми (см²); А) 270;

2) площа бічної поверхні призми (см²); Б) 284;

3) площа повної поверхні призми (см²); В) 54;

4) об’єм призми (см³). Г) 180;

Д) 234.

Коло з центром у точці О (–2; 5) проходить через точку С (1; 1).  Знайдіть площу квадрата, вписаного в це коло.

В ромбі з площею 98 см² один з кутів дорівнює 150°. Знайдіть радіус кола, вписаного в ромб.

Периметр і площа прямокутника дорівнюють відповідно 18 см та 20 см². Знайти периметр подібного йому прямокутника з площею 5 см².

Точка О – центр описаного кола навколо рівнобедреного прямокутного трикутника АВС з гіпотенузою АВ. А(–4; 0), В(0; 4),С(0; 0). Знайти координати образа точки О при повороті трикутника навколо вершини С на кут 135° за годинниковою стрілкою.