Річна контрольна робота з геометрії(11 кл.)

Знайдіть довжину медіани АМ трикутника АВС ,якщо А(-2;2;4),В(2;-3;-1),С(0;-1;1)

Площа поверхні куба 216 см².Знайдіть об'єм кулі ,вписаної у цей куб.

Сторони основи прямої трикутної призми дорівнюють 9 см,12 см,15 см,а її висота -- 2 см. Знайдіть площу повної поверхні цієї призми.

У скільки разів збільшиться об'єм правильної чотирикутної піраміди,якщо сторону основи збільшити у 2 рази,а висоту зменшити у 2 рази?

Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 24π см²,а його об'єм - 48πсм³. Знайдіть висоту циліндра.

Знайти об'єм тіла, утвореного обертанням рівнобедреного прямокутного трикутника з гіпотенузою 6√2 см навколо одногоз катетів.

Плоский кут при вершині правильної трикутної піраміди дорівнює 90⁰. Площа бічної поверхні цієї піраміди дорівнює 3. Знайдіть радіус кола,описаного навколо бічної грані піраміди.

Знайти об'єм конуса, вписаного в правильну чотирикутну піраміду,апофема якої дорівнює 2/∛π та нахилена до основи під кутом 30⁰,

В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник АВС з кутом при вершині α та радіусом описаного кола R. Дві бічні грані піраміди,що містять основу АС трикутника,перпендикулярні до основи піраміди, а третя нахилена до неї під кутом β . Знайдіть площу перерізу,що проходить через середину медіани,проведеної до АС перпендикулярно до цієї медіани.