Підсумкова контрольна з геометрії 11 клас 2019-2020 н.р.

Радіус основи конуса дорівнює 7 см, а твірна - 11 см. Знайдіть площу повної поверхні конуса.

Знайдіть площу поверхні кулі, радіус якої дорівнює 5 дм.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 30⁰. Знайдіть площу основи циліндра.

Площа великого круга дорівнює 9π см². Знайдіть об'єм кулі.

Висота конуса дорівнює 18 см, а його об'єм - 54 см³ . Знайдіть площу основи конуса.

Знайдіть об'єм циліндра, радіус основи якого дорівнює 5 см, а висота - 6 см.

Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетами 9 см і 12 см та висотою 18 см.Знайти об'єм даної піраміди.

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 5 см і 12 см, а діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 45°. Знайти бічне ребро паралелепіпеда.

Осьовий переріз конуса – правильний трикутник, висота якого дорівнює 6√3 см. Знайдіть об’єм конуса.

У посудині, що має форму циліндра, рівень води перебуває на висоті 45 см. На якій висоті перебуватиме рівень води, якщо її перелити у посудину циліндричної форми, радіус якої у 3 рази більший за радіус даної?

На фабриці дитячих іграшок була виготовлена партія гумових м'ячів діаметром 20 см. Чи вистачить 15 кг фарби для фарбування 1000 таких м'ячів, якщо на 1 дм² поверхні потрібно 1,2 г фарби? У відповіді вкажіть кількість фарби, необхідної для фарбування цих м'ячів.

(Вважайте π≈3,14. За потреби величини округліть до цілих)