Річний заліковий тест на атестат зрілості Варіант 5

Обчисліть log₃₂8+2log₃₂2

Довжина кола основи циліндра дорівнює 18π см. Визначте площу бічної поверхні цього циліндра, якщо його висота дорівнює 7см.

Обчисліть значення виразу cos²15°- sin²15°.

Шкільний глобус має форму кулі діаметром 30 см. Знайдіть його об'єм.

Укажіть функцію, графік якої в декартовій системі координат проходить через початок координат і точку (2; 4)

В арифметичній прогресії (an) a₂=−9, a₄=−4. Визначте різницю цієї прогресії.

Задано функцію y=3x. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Будь-яка первісна цієї функції є парною.

II. Графік будь-якої первісної цієї функції проходить через точку O(0;0).

III. Графік будь-якої первісної цієї функції не перетинає вісь x.

У правильній трикутній призмі всі бічні грані—квадрати, а площа основи дорівнює 16√3 см². Знайдіть об'єм призми.

Знайдіть значення похідної функції f(x)=4cosx+5 у точці x₀ =π/2

Установіть відповідність між многогранниками (1-4) та їх об'ємами

1 – Куб із ребром 4 см

2 – Прямокутний паралелепіпед із вимірами 2, 3, 4 (см)

3 – Пряма трикутна призма, висота якої 10, а основою є прямокутний трикутник з катетами 3 і 4 ( см)

4 – Правильний тетраедр з ребром 3√2 см

Доберіть до кожного запитання (1-4) правильну відповідь :

1. запиши у відсотках десятковий дріб 0,7

2. після переробки нафти отримують 30% гасу. скільки гасу отримають з 20 т. нафти? 

3. під час сушіння гриби втрачають 89% своєї маси. скільки сухих грибів можна отримати із 60 кг свіжих?

4. ціна товару 150 грн. скільки коштуватиме цей товар, якщо спочатку ціну товару збільшити на 10%, а потім нову ціну зменшити на 20%

Обчисліть 27^2/3 −16^1/4

Висота паралелограма дорівнює 3 см, а сторона, до якої проведена ця висота, – на 4 см більша. Знайдіть площу паралелограма.

Знайдіть довжину дуги кола, якій відповідає центральний кут 20°, якщо радіус кола дорівнює 18 м.

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а об'єм — 64 см3. Знайдіть висоту піраміди.

Пасічник зберігає мед в однакових закритих металевих бідонах. Їх у нього дванадцять: у трьох бідонах міститься квітковий мед, у чотирьох — мед із липи, у п’яти — мед із гречки. Знайдіть імовірність того, що перший навмання відкритий бідон буде містити квітковий мед.

Сума градусних мір двох кутів паралелограма дорівнює 150∘.

Знайдіть градусну міру більшого кута паралелограма.

Знайдіть відстань від точки A(2;3;6)

 до осі Oz