Розв’язування вправ і задач, самостійна робота 30.11

Додано: 30 листопада 2023
Предмет: Геометрія, 10 клас
24 запитання
Запитання 1

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначити кут між прямими C1D i AB.

варіанти відповідей

0

45

180

90

Запитання 2

На рисунку зображено куб. Як розташовані прямі В1С та С1D1 ?

варіанти відповідей

мимобіжні

встановити неможливо

паралельні

перпендикулярні

Запитання 3

Дві прямі у просторі мають спільну точку. Якому з наведених значень може дорівнювати величина кута між цими прямими?

варіанти відповідей

0

100

200

10

180

Запитання 4

Дві прямі у просторі називаються перпендикулярними, якщо вони

варіанти відповідей

перетинаються під прямим кутом

перетинаються під кутом 45⁰

не перетинаються

не паралельні і не перетинаються

Запитання 5

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначити кут між прямими А1D i B1С.

варіанти відповідей

0⁰

45⁰

60⁰

90⁰

30⁰

Запитання 6

Якщо пряма перпеникулярна до двох прямих, що лежать у площині та перетинаються, то вона

варіанти відповідей

перпеникулярна до цієї площини

паралельна цій площині

 лежить у цій площині

не завжди перпеникулярна цій площині

Запитання 7

Вкажіть правильне твердження

варіанти відповідей

якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, що лежать у площині, то вона перпеникулярна до цієї площини

якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, що лежать у площині та перетинаються, то вона перпеникулярна до цієї площини

 якщо пряма перпендикулярна до двох паралельних прямих, що лежать у площині, то вона перпеникулярна до цієї площини

Запитання 8

Пряма АА1⊥АВ і АА1⊥АD. Ці прямі АВ і АD лежать в одній площині АВС і перетинаються. Тоді за ознакою перпендикулярності прямої та площини

варіанти відповідей

Пряма АА1 ⊥ АВС

Пряма АА1 ⊥ АВВ1


Пряма АА1 ∥ АВС

 Пряма АА1 ∥ АВВ1

Запитання 9

Якщо дві прямі перпендикулярні до однієї і тієї самої площини, то вони ...

варіанти відповідей

паралельні між собою

перпендикулярні

паралельні до площини

 належать цій площині

Запитання 10

Відрізок АВ проведений з точки А до до площини α це....

варіанти відповідей


проекція похилої

вектор

похила

перпендикуляр

Запитання 11

Відрізок АС проведений з точки А до до площини α це....

варіанти відповідей

 проекція похилої

похила

вектор

перпендикуляр

Запитання 12

Малюнок виконано до умови теореми....

варіанти відповідей

ознака перпендикулярності прямої та площини

ознака паралельності площин

про три перпендикуляри

Запитання 13

Виберіть правильне твердження до малюнка

варіанти відповідей


ВС⊥а, АВ⊥α то АС⊥α

АВ⊥ВС, АС⊥а то ВС⊥АС

АВ⊥ВС, а⊥ВС то а⊥АС

Запитання 14

З точки А до площини α проведено перпендикуляр АС і похилу АВ. Знайти АВ, якщо ∠АВС=60о, АС=5√3 см.

варіанти відповідей


7,5 см


10√3 см

15√3 см

10 см

Запитання 15

З точки А до площини α проведено перпендикуляр АС і похилу АВ. Знайти АВ, якщо АС=12см, ВС= 5 см.

варіанти відповідей

10см

13см

119

7

Запитання 16

На малюнку зображено куб. Яким є взаємне розміщення прямих АВ і АВ1 ?

варіанти відповідей

мимобіжні

претинаються

паралельні

перпендикулярні

Запитання 17

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть проекцію відрізка DB1 на площину (СDD1 ).

варіанти відповідей

АВ

DC1

DD1

CC1

Запитання 18

Кутом між двома прямими, що перетинаються, називають величину того з кутів, утворених при їхньому перетині, який ...

варіанти відповідей

не більший за 180⁰

не більший за 90⁰

більший за 90⁰

більший за 180⁰

Запитання 19

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначити кут між прямими:

а) ВВ1 і СD

б) ВВ1 і СD1

варіанти відповідей

 а) 90⁰

б) 90⁰

 а) 60⁰

б) 90⁰

а) 45⁰

б) 45⁰

 а) 90⁰

б) 45⁰

Запитання 20

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначити кут між прямими:

а) ВВ1 і СС1

б) ВD і А1В1

в) А1В і ВС1

варіанти відповідей

 а) 90⁰

б) 45⁰

в) 0⁰

 а) 0⁰

б) 45⁰

в) 60⁰


 а) 0⁰

б) 45⁰

в) 90⁰

а) 60⁰

б) 45⁰

в) 60⁰

Запитання 21

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Якщо пряма перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до її проєкції.

ІІ. Якщо пряма перпендикулярна до проєкції похилої, то вона перпендикулярна і до похилої.

ІІІ. Якщо пряма перпендикулярна до проєкції похилої, то вона паралельна до самої похилої.


варіанти відповідей

лише І та ІІ;

лише І та ІІІ;

І, ІІ та ІІІ;

лише ІІІ.

Запитання 22

О - точка перетину діагоналей ромба ABCD. Через т. О проведено перпендикуляр КО до площини ромба. Виберіть прямокутний трикутник.

варіанти відповідей

Δ ВОК;

Δ ВDК

Δ АКD

Δ КСВ

Запитання 23

Відрізок МВ – перпендикуляр до площини квадрата ABCD. Укажіть, користуючись рисунком, прямий кут.


варіанти відповідей

MAB

MAD

MDA

MDC.

Запитання 24

З точки М до даної площини проведено перпендикуляр МС та дві похилі МА та МВ так, що ∠МАС=45°, а ∠МВС=60°. Кут між проекціями похилих 90°. Визначіть косинус кута між похилими.


варіанти відповідей

  3/4

  1/2

√3/4

  √6/4

√3/2

  √6/2

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест