11 клас Розв'язування задач. Планіметрія

Обчисліть градусну міру гострого кута прямокутного трикутника, якщо його другий гострий кут становить 32°

Гомотетія з коефіцієнтом k = -2 переводить ∆ АВС в ∆ А'В'С'. Знайдіть сторони трикутника А’В’С', якщо АВ = 2 см, ВС = 3 см, АС = 4 см.

У результаті гомотетії з центром в точці В трикутник АВС переходить в трикутник А₁ВС_1. Знайти коефіцієнт гомотетії, якщо ВС=12 см, ВС₁=3 см.

Периметр і площа прямокутника дорівнюють відповідно 18 см і 20 см². Знайдіть площу подібного йому прямокутника, периметр якого дорівнює 54 см.

У прямокутному трикутнику один із гострих кутів дорівнює 30⁰. Катет , протилежний цьому куту, дорівнює 10см. Знайти гіпотезу.

Дано ромб. Знайдіть сторону і меншу діагональ ромба, якщо більша діагональ дорівнює 2d, а тупий кут - 2α.

У прямокутному трикутнику ABC (∠B = 90⁰) BC = 10 см, ∠A = α. Знайдіть AB.

У прямокутному трикутнику ABC (∠A = 90⁰) BC = 4 см, ∠B = β. Знайдіть AC.

У трикутнику MNP відомо, що ∠M=30°, ∠P=45°, ND - висота, MN=10 см. Знайти відрізок DP.

Знайдіть градусну міру внутрішнього кута правильного девятикутника.