Самостійна робота . Вектори у просторі .

Дано вектори ̅а (4; -7 ; -3 ) і ̅b (-3 ; 6 ; 22 ) .

Знайти : 4 ̅а + 6 ̅b

Знайти модуль вектора ̅m =2̅a -3̅b , де ̅а (5 ; -12 ; 4 ) ̅b ( 1 ; -2 ; 2 )

Чи колінеарні вектори АB і CD , якщо А ( 2 ; -5 ; 4 ) , B (1 ; 4 ; 6 ) , C ( -4 ;-6 ;8 )

D (-2 ; 0 ; 12 )

Знайдіть модуль вектора ̅b

̅b = ( √10 ; 3√10 ; 0 )

Знайдіть координати вершини D паралелограма ABCD , якщо A(-2;3;5)

B(-1;4;2) C(4;1;-3)

Чи лежать точки D ( 4 ;-2 ; -3 ) , E (5 ; 1 ; 1 ) і F (7 ; 7; -7 ) на одній прямій ?

Поясніть відповідь.

При якому значенні а довжина вектора ̅m дорівнює √42

При яких значеннях k вектори ̅а і ̅b колінеарні :

̅а = (k ; -2 ; -1 ) , ̅b = (-3 ; 6 ; 3k )