Самостійна робота "Відстані у просторі"

Дано прямокутний паралелепіпед АВСDA₁B₁C₁D₁. Знайдіть грані цього паралелепіпеда, до яких перпендикулярна пряма АА_{1 ⋅}

Дано куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Вкажіть ребра куба, які перпендикулярні до площини грані АА₁В₁В

∆ABC − рівнобедрений з основою СА, N − середина СА. Відрізок ВS перпендикулярний до площини АВС. Вкажіть відстань від точки S до прямої СA.

Назвіть перпендикулярні площини

Точка S лежить поза площиною трикутника ABC,

причому AS⊥AC, AB⊥AC.

Виберіть правильне твердження.

Дано куб ABCDA₁B₁C₁D_1. До яких граней куба перпендикулярна пряма A₁B₁?

Укажіть пряму, яка перпендикулярна до площини AA₁B і проходить через точку C.

З точки M до площини α проведено похилі MB і MC, які утворюють з площиною кути, що дорівнюють 30°. Знайдіть відстань від точки M до площини α, якщо ∠BMC= 90°, а довжина відрізка BC дорівнює 8√2 см. 

Знайдіть відстань від точки М до площини.

  АВ = 4см,       ВС = 3см .                       АС - ?

Знайдіть відстань від точки А до площини, якщо АС = 12 см, ∠АСВ = 45⁰.